三轴转台误差对加速度计误差模型系数标定精度的影响

加速度计作为惯性导航系统的核心元件之一,其性能好坏直接影响导航精度.为了提高加速度计的使用精度,一方面要提高其本身的精度,另一方面在确定加速度计误差模型和保证稳定性的前提下,还要提高加速度计的标定精度,以便对加速度计的误差进行补偿.加速度计在重力场下可以在三轴转台上进行翻滚实验,因此提高标定精度首先要提高转台的姿态指向精度,本文将针对转台误差对加速度计标定精度的影响程度进行研究.

1　加速度计标定系统的简要介绍

惯性组合中的3个加速度计在三轴转台上可以同时标定,三轴转台的示意如图1.

在三轴转台上建立地理坐标系o0x0y0z0,外环轴坐标系o1x1y1z1,中环轴坐标系o2x2y2z2,内环轴坐标系o3x3y3z3,安装基面坐标系o4x4y4z4及加速度计坐标系.其中I为输入轴,O为输出轴,P为摆轴.X、Y、Z向加速度计坐标系分别为O5IxOxPx、O5IyOyPy、O5IzOzPz.理想情况下在三轴均处于零位时,这些坐标系是重合的.标定所用加速度计为摆式加速度计.

2　三轴转台的主要误差源及加速度计的安装误差

　　转台姿态误差包括角位置误差、垂直度误差、回转误差及零位误差等.设转台外环、中环、内环角位置分别为α、β、γ.在考虑姿态误差的情况下相邻坐标系之间姿态转换关系如下:

其中,R(i,θ)表示绕i轴旋转θ角所形成的姿态变换矩阵,Δφx0、Δφy0为外环轴轴线铅垂度误差,Δθx1(α)、Δθy1(α)为外环轴倾角回转误差,回转误差可以展成Fourier级数,其中主要为二次谐波,其他谐波误差成分可以忽略,表示为

相应的系数Δθx1c、Δθx1s、Δθy1c、Δθy1s代表回转误差二次谐波的正弦项和余弦项幅值,回转误差随着外环的角位置α的变化而变化.

其中,Δφy1为外环轴轴线与中环轴轴线的垂直度误差,Δφz1为外环轴的零位误差.中环轴的倾角回转误差Δθz2(β)、Δθy2(β)是中环角位置β的函数,同样可以表示为

其中,Δφz2为中环轴轴线与内环轴轴线的垂直度误差,Δφx2为中环轴的零位误差.内环轴的倾角回转误差Δθz3(γ)、Δθx3(γ)是内环角位置γ的函数,也可以表示为

3个加速度计的初始对零误差分别为Δφx4、Δφy4、Δφz4,相对于夹具的安装误差分别为Δφxy4、Δφxz4、Δφyx4、Δφyz4、Δφzx4、Δφzy4.此外,还要考虑3个轴系角位置误差Δα、Δβ、Δγ的影响,本文仅考虑一次谐波、二次谐波以及零次项误差,其他谐波成分可忽略,于是有

文中多次综合考虑转台误差与加速度计安装误差,为叙述简洁,如无特殊声明,下文提及的转台误差均包含加速度计安装误差.