滚转角测量方法的研究

机械导轨运动副都具有3个角运动误差—俯仰角、偏转角及滚转角误差。如果机床、坐标测量机等机构在这些角运动误差相应的方向上有阿贝臂,这些角运动误差就会造成阿贝误差而影响它们的加工和测量精度。阿贝误差受导轨运动副本身的加工精度、导轨的油膜、热变形以及导轨受力情况的影响,并随阿贝臂长的增加而增大。由于机械结构和功能的要求,几乎所有的机床和坐标测量机的阿贝臂都不为零,因此,阿贝误差对于机床的加工精度和测量机的测量精度的影响是非常严重的。俯仰角和偏摆角都可以用双频干涉仪测量,而滚转角则不能,机械导轨运动副的滚转角误差的检测,目前国内外还处于一种研究与探索阶段。对于水平导轨滚转角误差的检测,一般多采用电子水平仪进行检查。对于垂直导轨滚转角误差的检测,主要有两种检测手段:组合测量法和法拉第磁光调制法。电子水平仪和组合测量法都无法用于实时测量。

文[1]采用了法拉第磁光调制测量滚转角的方法,这种方法是通过对线偏振光的偏振面进行调制,检测线偏振光经正交放置的偏振器件后偏振面的变化。从论文分析该方法尚未解决法拉第磁光调制技术中的严重问题——旋光漂移。本文提出了一种新的利用法拉第磁光效应动态测量导轨滚转角误差的方法,主要解决了3个问题:其一,改进了法拉第盒的热设计;其二,利用反馈补偿消除旋光漂移;其三,进一步提高测量分辨率。

本文介绍了基于旋光测量技术的动态测量滚转角方法并且给出了实验结果。

1　动态测量滚转角误差原理

动态测量滚转角的原理如图1所示[2]。激光束经格兰—傅科棱镜起偏后,得到偏振度优于10-5的线偏振光。在磁光调制器中,线偏振光的偏振面受到调制。磁光调制器以正弦交变电压按串联谐振方式驱动。在磁光调制器中装有磁致旋光物质钇铁石榴石(简称YIP)晶体。因此,出射光束的偏振方向θ为

式中:V为磁光物质的费尔德常数;L为磁光物质的长度;H为磁场强度,H=Csinωt,C为常数。线偏振光经磁光调制器后,分成两部分; 30%左右经分光镜反射用于补偿旋光漂移;70%的光透过分光镜作为测量光使用。导轨滚转角误差φ的传感元件是随工作台运动的1/2波片。起偏器与检偏器正交放置。若因磁光调制器参数变化而引起的旋光漂移为θ′,则检偏器以后测量光束的琼斯矢量为

　  不难看出,用1/2波片作传感元件,当工作台滚转角为φ时,偏振面转过2φ角,而且1/2波片很薄,工作台的俯仰角、偏摆角误差不会混叠到滚转角中来。如果用检偏器作传感元件就可能产生混叠。利用贝塞尔函数将式(2)、(3)展开,略去直流以及所有二阶以上的高频分量,可化简为