黑体空腔发射率计算的蒙特卡罗模型

实际黑体空腔因其不等温和非封闭特性而不同于理想黑体空腔。因此,实际黑体空腔的有效发射率的大小受空腔壁的不等温程度、腔壁材料的辐射特性、空腔形状以及腔外环境辐射等多方面影响。本文给出了一种计算实际黑体空腔有效发射率的通用蒙特卡罗模型,该模型考虑了上述各个因素。蒙特卡罗方法是一种概率统计数值方法,最初由Howell和Perlmutter将其应用于辐射问题[1];并由A.Ono首先将其运用于计算空腔的方向有效发射率[2];文[3]讨论了不等温实际空腔法向有效发射率的蒙特卡罗算法。然而,上述文献对于空腔壁面二维不等温性考虑不足,并且忽略了环境辐射的影响。

1　基本假定

本文采用的蒙特卡罗方法是以均匀镜-漫反射为基础,针对圆锥-圆柱空腔,研究空腔有效发射率。实际腔壁反射既不是完全镜反射,又不是完全漫反射,实际上发生的是如图1所示的反射,甚至更为复杂。对于低温黑体空腔,辐射能量主要集中在中远红外段,此时空腔壁面的镜反射成分将增加,若采用漫反射模型进行计算,将产生较大偏差,而均匀镜-漫反射模型则是对实际腔壁反射特性的一种较为合理的近似。为了简化问题,将实际反射分解为镜反射成分与漫反射成分,并用一个物理量D来描述漫反射成分占整个反射的份额。均匀镜-漫反射空腔模型的基本假定如下:

1)空腔内表面光学性质均匀;

2)腔壁发射是漫射型的(遵从兰贝特定律),其发射率为e;

3)腔壁方向半球反射率ρ独立于辐射入射方向,且

4)反射率ρ是镜反射成分ρs和漫反射成分ρd之和

5)镜反射和漫反射的比例由漫射率D来描述,D=ρd/ρ,D在全波长内保持不变。

2　计算物理模型

计算总体构思就是先利用等温空腔模型,跟踪入射光束,并记录光束反射路径和出射数目,在此基础上逆向跟踪光束,考察环境辐射和不等温分布的影响,利用公式表达如下

式中:εe为空腔有效发射率;εe0为等温空腔有效发射率;Δεs为由于环境辐射引起的空腔发射率增量;Δεt为由于空腔不等温性引起的发射率增量。

2.1　等温模型

为了求εe0,一般先求空腔有效反射率,具体步骤为:

1)根据所求目标量(空腔法向有效发射率εn,半球有效发射率εc或局部有效发射率εL)进行光束取样;

2)将光束离散为N根子光束(N≥103),每根光束假定具有W0=1的能量(或权重);

3)跟踪入射光束,并求入射光束与空腔壁的交点;

4)根据交点处材料的漫射率D,利用伪随机数R判断发生反射的类型。若R≥D为镜反射,则该光束能量变为Wn=ρWn-1,若R