宽带平坦型软X射线多层反射膜的设计

　　1　引　　言

　　软X射线多层膜是软X射线光学的关键元件,目前这个领域的主要研究是围绕如何获得高反多层膜展开的。当然在这方面已经取得了许多令人振奋的结果,如在13nm附近已研制出了反射率高达66%的Mo/Si多层膜[1-2]。由于这些多层膜是针对某一特定波长的周期膜,因而在相邻波长范围内反射率下降很快,这种窄带特性在许多应用中极为不利。在某些光学系统(主要用于卫星的光学成像装置)中,需要某个波段所有波长的入射光尽可能得到相同程度的反射,从而使整个波段的反射光谱均匀。这就需要一种宽带平坦的软X射线多层反射膜。对于无吸收的介质,只需把若干窄带高反膜系依次叠加在一起,就能得到所需的宽带平坦高反多层膜(例如中子膜[3])。而在软X射线区,由于所有介质都存在吸收,因而问题变得复杂起来。迄今只有Loevezijin[4]报道了15nm-17nm波段的这种宽带Mo/Si多层膜,整个波段的理论反射率在30%左右,波动小于5%。国内这方面的研究还未见报道,本文介绍一种平坦优化法,在18nm-20nm波段得到反射率为25%,波动小于1.5%。

　　2　多层膜的设计原则

　　多层膜的反射规律和理想晶体的布喇格反射规律很相似,平坦型多层膜要求在整个波段有较高且平坦的反射率,因此进行优化之前必须选取合适的薄膜材料、膜厚以及层对数。多层膜通常采用两种材料交替的结构,薄膜材料应同时有尽可能低的吸收和尽可能大的光学常数差别[5]。另一种著名的高低Z选材方法[6],在实际应用中并不很准确。因为高Z、低Z材料的光学性能随波长显著变化,相反原子序数相差并不很大的材料可能有很好的光学性能。除此之外,薄膜材料还必须有相对稳定的物理和化学性质。为了获得最好的反射率,周期膜膜厚的选择应遵循布喇格条件:

　　λ=2dsinθ(1)

　　最佳周期厚度由于两种材料的吸收系数不同与(1)式确定的值略有偏离。对宽带平坦多层膜,为保证整个波段内均有较高的反射率,而波段外只有较低的反射率,膜系的层对厚度变化范围不宜过大。另外由于薄膜材料的吸收,使得膜系下面的膜层(靠近基底)对反射率的贡献远小于上面的膜层。因而实际参加反射的膜层数是有限的,应综合制备条件选择适当的层对数。

　　3　18nm-20nm波段宽带平坦多层膜的优化设计

　　根据以上设计原则,由于Mo-Si在12·5nm-22nm被公认为是目前最好的多层膜材料[7],我们以18nm-20nm波段的正入射Mo/Si多层膜(20个周期)为例介绍这种平坦优化法。为了设计出最平坦的多层膜,和其它优化方法一样,最重要的是找到一种合适的评价函数使设计结果与目前误差最小。即尽可能使此波段的反射率接近一常数。我们选取两种不同的评价函数