静电梳齿驱动器静电-结构耦合的仿真分析

　　在各种微制造静电驱动中,梳齿驱动具有原理简单、电压高效的特点.静电梳齿驱动器是微机电系统(MEMS)的重要器件,能量域之间的耦合作用是实现驱动器正常工作的基本机理,如静电-结构耦合.准确地分析这些能量域的耦合效应,对预测和改善驱动器性能有重要作用.随着微机电系统的发展,日益增加的复杂性以及对精确性的要求,使开发更可靠、更精确的MEMS仿真工具显得尤为重要[1].梳齿驱动器耦合场的仿真研究对MEMS的仿真分析和优化设计具有重要意义.

　　降阶建模(ROM)技术将梳齿驱动器简化为一组等效的集总参数单元,各单元均体现了对应器件的静动态特性[2].降阶建模允许设计者确定边界条件和加载条件,能够表现混合的多能量域,还能对大型系统进行有效地仿真并减少设计周期.降阶模型通常用于强耦合场的计算,其收敛或求解时间也被认为是最快的[3~6].本研究将降阶建模技术用于仿真静电梳齿驱动执行器.

　　1　梳齿驱动原理

　　梳齿驱动执行器由两组若干数目的交叉指状结构组成[7,8],其中一组梳齿被固定,另一组与悬臂梁相连,悬臂梁可以有各种形状和设计.在梳齿结构上施加电压,系统将产生静电力,从而导致偏移,移动梳齿移进固定梳齿从而得到想要的系统动作.

　　梳齿驱动器可被看作差动电容,受到的静电合力

式中:U1=U0+ΔU,U2=U0-ΔU,U0为预载电压,ΔU为控制电压;ε0是真空中的介电常数,ε0=8.85 pF/m;εr是两梳齿间非电材料的相对介电常数,在这里为4.5 pF/m;n为梳齿数;t为梳齿厚度;g为梳齿间隙.则梳齿最终受到的静电合力为

　　在梳齿驱动器中,静电力和其导致的梳齿位移能够通过改变驱动电压而被控制,为了得到具有大位移低驱动电压的有效梳齿驱动设计并减少计算时间,采用降阶建模.

　　2　降阶建模

　　复杂模型的静电-结构耦合问题的全动态有限元仿真需要强大的计算机硬件和很长的仿真时间,所以,简化多域耦合建模并提供准确的时域解是必要的.降阶建模对于有效地求解柔性结构的耦合场问题是一个很好的解决办法.

　　降阶建模技术由集总参数单元和大线性系统子结构组成,其中集总参数单元有:弹簧,质量块,阻尼器,机电转换器,电容,电感,电阻等.本研究采用商用软件ANSYS来为梳齿驱动器降阶建模[9,10],并计算静电力和位移.

　　2.1　机电能量转换器

　　转换器单元将能量从静电域转换到结构域,反之亦然.这样可以将梳齿驱动器简化为电路中的一个单元,用TRANS126可实现这个目的.集总单元TRANS126具有电压和结构两个自由度,由静电场解可得到电容和位移的关系,做为单元的输入.