FTIR光谱仪定镜准直误差分析及动态校正

　　傅里叶变换红外光谱仪光学系统中的迈克尔逊干涉仪性能主要取决于干涉系统中动镜和定镜的准直精度.动镜在作往复直线运动时其平面须与定镜平面保持严格垂直,防止系统非准直造成的调制度降低引起相位误差[1~5].傅里叶变换红外光谱仪系统准直误差的来源有4类:器件加工缺陷或安装不良;运动部件缺陷造成的电机位置变化;频率较低的外界振动或干扰信号;频率较高的随机扰动[6].上述误差最终造成动镜相对于定镜产生倾斜,即动镜和定镜对分束器的镜像不再保持平行.本文分析了动镜同时存在2个方向倾斜时给信号光束带来的误差,比较了矩形与圆形口径的抗倾斜能力,并提出基于定镜校正的动态准直系统设计方案.

　　1　动镜倾斜的干涉仪系统

　　图1为迈克尔逊干涉仪的动镜、定镜及其干涉平面坐标示意图.动镜位于xoy平面上,z为动镜中心轴线,y轴与定镜平面垂直.理想情况下,动镜随驱动系统只在z轴上作往复运动.反射镜在xoy平面绕与x,y平行的轴转动会分别带来垂直和水平方向的倾斜,影响干涉系统性能.

　　设信号光束孔为D1×D2的矩形,两边分别平行于x和y轴,中心光线在z轴上.分束器将入射光分为Ⅰ和Ⅱ两部分,分别被定镜、动镜反射后在干涉平面S上形成干涉.设动镜倾斜中心为o0(x0,y0,0),分别在垂直、水平方向倾斜角为θ和β.当θ和β不同为0时,动镜发生倾斜,光束Ⅱ中,各光线光程均发生变化.与理想状态相比,光束Ⅱ中过(x,y,0)的光线经动镜反射后,产生的附加光程差为Δl=-2(x-x0)β+2(y-y0)θ.在干涉面S上有强度不均匀的干涉光斑,设过倾斜中心点o0(x0,y0,0)的光线在此干涉图上对应的原点为o2,建立与理想动镜平面相对应的干涉平面坐标系ξo2η,此时原点o2处的光程差为l,任意点N(ξ,η)对应的光程差为l(ξ,η)=l-2βξ+2θη,其中:ξ∈[-D1/(2-x0),D1/(2-x0]];η∈[-D2/(2-y0), D2/(2-y0)].采用同样的单色光源,以倾斜中心处光程差l0为变量,则探测器上获取的干涉图信号为

式中:B(ν)为光谱图信号;ν为入射光谱频率;psinc(·)为幅度调制函数,其对干涉图中的余弦分量调制度为M(D1,D2,θ,β,ν)=psinc(2πνD1·β)psinc(2πνD2θ),余弦分量中还出现随(x0,y0),θ,β不断变化的初始相位,即φ(x0,y0,θ,β,ν)=4πν(-βx0+θy0).信号光束孔径为圆形时[7],设动镜倾斜方向的孔径尺寸为D,倾斜角度为γ,倾斜中心与圆心的距离为d,则干涉图信号为I(l)=B(ν)·

　　2　倾斜误差分析

　　2.1　调制度分析

　　若要使傅里叶变换得到的光谱图不发生畸变,则干涉图调制度须不低于90 %[1].对于矩形孔径,由式(1)可知,若ν越大,则调制度越小,因此如调制度值在最大频率νmax处能达到性能要求,整个工作波段就能满足.将θ和β合成为动镜绕平面内某直线转动角度γ′,则有取D1=D2,动镜绕平面内直线转动的最大角度为γ′max=λmin/(8.06D1),其中λmin为仪器光谱范围中波长的最小值.对圆形孔径,由文献[1]可得,动镜绕平面内直线转动的最大角度γmax=λmin/(7D),对于相同的通光面积,γ′max∶γmax=1∶1.02,由此可得方形孔径和圆形孔径的抗倾斜能力相似.