基于步距规的坐标测量机的误差补偿方法

　　1　引　　言

　　三坐标测量机是一种高效率的精密测量仪器,广泛用于机械制造、电子、汽车和航空航天等工业中,可以进行零部件的尺寸、形状和相互位置的检测[1]。误差补偿是提高三坐标测量机整体精度的经济而有效的手段,其基本思想是用精度更高的仪器或者标准器将坐标机的单项误差检测出来,按照刚体运动误差模型进行合成,对测量结果进行修正。对三坐标测量机的单　　项几何误差进行检定,具有直观的优点,能直接地了解误差源,便于返修。按照误差性质可分为4类,即定位误差、角摆误差、垂直度误差和直线度运动误差[1]。

　　基于刚体模型的21项几何误差分析方法及误差补偿方法得到最广泛的应用[1-13],其误差分离方法主要有:激光干涉测量法[8-9]、一维球列法[10]、二维球板法[11]、3D球板法测[12]。最近,Etalon公司推出一种基于多向位移测量的激光跟踪仪测量方法[13],该方法将标靶反射镜固定在测头上,在空间测量多条线,通过求解线性方程组的方法得到各项误差。

　　步距规作为一种高精度的标准器,在三坐标测量机的周期校准中已得到了广泛的应用。德国计量院曾进行过利用步距规进行坐标测量机误差的研究,但没有相关研究的详细报道。本文提出了一种基于步距规的三坐标测量机几何误差分析方法。通过将步距规放置在测量空间的不同位置,利用步距规量块间距的测量偏差建立数学模型,得出坐标机的21项误差,并在Brown SharpGlob-al三坐标测量机上进行了误差补偿实验,验证了该方法的有效性。该方法拓展了步距规的应用范围,不仅可以利用其进行坐标机的校准,而且能够进行坐标机的误差分离。

　　2　误差分离原理

　　下面详细介绍一下利用步距规进行定位误差、角摆误差、直线度误差、垂直度误差分离的基本原理和数学模型[14-15]。

　　为了便于测量过程的描述,本方法所用到的探针编号如下(如图1所示):Z轴竖直方向的探针标记为P1;Y轴方向的2个探针标记为P14和P12,X轴方向的2个探针标记为P11和P13;若使用的是旋转测头,则P1、P11、P12、P13、P14代表不同的探针方向。

　　2.1　定位误差

　　以X轴定位误差为例,如图2所示,将步距规与坐标测量机的X轴平行放置,用探针P1沿X轴运动方向等间隔采集数据点。设步距规间距的名义值为d,在(n-1)d的位置测量的数据为x1n,该位置的校准值为xn0,则不同位置的定位误差可以表示为:

　　XpX(x) =x1n-xn0                 (1)

　　式中:n =1,2,…,N,N为步距规的量块数。同理,将步距规沿Y、Z轴分别平行放置,可以得到Y轴定位误差YpY和Z轴定位误差ZpZ。