维氏硬度试验压痕图的小波分析与自动计算硬度

　　0　引言

　　通常,传统显微硬度计采用机械式测微鼓轮读取压痕的对角线长度,然后查表求得硬度值。近年来,随着微机技术的发展,出现了带有金相数字图像分析系统的显微硬度计,自动化程度得到提高,但是在有效提取维氏硬度试验压痕区域进行自动分析硬度方面普遍没有取得突破。正交小波变换理论提供了一个多分辨率逼近信号和观察信号细节的工具[1]。本文提出了一种分析策略,利用小波多分辨率分析取样信号,并用最小二乘法拟合压痕边缘直线,快速而准确地提取马氏体组织上维氏硬度试验压痕边缘,实现了维氏硬度的自动计算。

　　1　维氏硬度测试原理

　　如图1所示,维氏显微硬度计算公式[2]如下:

　　式中,P为试验载荷,N;D为压痕对角线的平均长度,mm。P是事先设定好的试验载荷,是一个已知值;压痕对角线的平均长度D通过测得压痕的对角线长度D1、D2来求得。要采用数字图像处理技术来自动计算压痕的对角线长度D1、D2,首先应该把压痕的轮廓从背景组织中分割出来。图2为显微压痕图计算机采集试验系统简图,实际的显微压痕图以及显微细节见图3和图4,压痕边缘的像素和背景组织的像素之间没有很明显界线,这种情况就对数字图像处理中经典的边缘检测算子与图像分割算法提出了挑战。

　　2　经典边缘分割算法对压痕边缘提取的局限

　　传统的边缘算子如Roberts、Laplacian、Prewitt、　Sobel和LOG等算子,大部分为局域窗口梯度算子。由于它们对噪声敏感,对于图3所示的实际压痕图的提取效果比较差。根据边缘检测的有效性和定位的可靠性,Canny研究了最优边缘检测器所需的特性,推导出最优边缘检测器的数学表达式[3]。对于各种类型的边缘,Canny边缘检测算子的最优形式是不同的。如何尽可能准确、快速地提取压痕的边缘是一个难题。当一个像素满足以下三个条件时,则被认为是图像的边缘点:①该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度;②与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于45°;③以该点为中心的3×3邻域中的边缘强度极大值小于某个域值。此外,如果①和②同时被满足,那么在梯度方向上的两相邻像素就从候选　　边缘点中取消,条件③相当于用区域梯度最大值组成的域值图像域边缘点进行匹配,这一过程消除了许多虚假的边缘点[4]。

　　图5是用Canny算子进行边缘检测的结果。虽然压痕的大部分区域可以明显体现出来,但还是难以从中准确地提取出压痕区域。