多关节柔性三坐标测量系统标定技术研究

    坐标测量技术是随着数控加工技术的兴起而发展起来的一种新型的模型化测量技术,是逆向工程、虚拟制造中产品原型数据获取和物理模拟实验研究不可缺少的技术工具^{[1, 2]}.随着应用要求的不断提高,传统的笛卡尔坐标测量系统由于受相互垂直的三根导轨和安装环境的限制,有量程小、制造和装配困难等缺点^[3].多关节柔性三坐标测量系统是一种新型的多自由度非笛卡尔式坐标测量系统,它将6个杆件和一个测头通过6个旋转关节串联连接,以角度测量基准取代长度测量基准^{[4, 5],}从而具有机械结构简单、体积小、质量轻、测量范围大等优点.

    1　系统模型

    多关节柔性三坐标测量系统的关节和杆件配置比一般机器人复杂,因此建立测量系统末端测头中心坐标与各关节转角的关系是非常重要的.

    如图1,坐标测量系统的6个旋转关节中1,3,5关节为水平面的旋转关节,2,4,6关节为竖直面上的旋转关节,在基准位姿中设定所有坐标系的X轴同向,每个Z轴正向均符合由低一级旋转轴指向高一级旋转轴,Y向遵从右手定则,αi-1是从Z_i-1轴与Zi轴绕X_i-1轴转动的夹角;a_i-1是从Z_i-1轴到Zi轴绕X_i-1轴测量的距离;di是从X_i-1轴到Xi轴沿Z_i-1轴测量的距离;θ_i是从X_i-1轴到X_i轴绕Z_i轴旋转的角度.将连杆i对连杆i-1相对位置的齐次变换矩阵连乘得到Ti-1, i矩阵如式(1)所示

    多关节柔性三坐标测量系统的结构是特殊的,杆件的4个参数中只有θ_i是变化的,称为关节变量,其他3个参数杆件扭角α_i和杆件长度d_i是已知的a_i,均为零,称为结构参数.根据D -H参数法建立多关节柔性三坐标测量系统结构模型如图1所示,其中{O₀X₀Y₀Z₀}为系统基坐标系,{O_iX_iY_iZ_i}i=1,…,6为各杆件坐标系, {O₇X₇Y₇Z₇}为测头坐标系^[6].由此可得到理想数学模型T^07.

    2　系统标定

    对于式(2)中杆件参数,提出了一种在并行模拟退火算法中采用了实数编码,多点交叉算子和自适应变异算子,并使用了两次最优保存策略的改进型遗传算法对其进行标定^{[7, 8]}.

     通过对系统模型的分析,初步确定出算法中的各个参数的数值以及个体适应度函数(见图2):

    1)随机生成含有N个个体的初始种群,取N =100;