基于劳埃德镜的微薄物体厚度测量

　　0引言

　　长度是一个基本物理量，在生产和科学实验中被广泛应用，实验过程中需要对微小位移或厚度的变化进行较为准确的测量。常用的方法有千分尺法、移测显微镜法、光杠杆放大法、电测法、劈尖法等。千分尺和移测显微镜直接对物体进行测量，测量具有一定的准确性。千分尺为求其准确，通常需要测量多个物体的厚度，然后求平均值;移测显微镜能对所测物体放大，提高所测物的可视度[1]。光杠杆放大法构思巧妙，是测量微小形变的一种可行方法[2]。文献[3]叙述了微小形变电测法的原理和实现方法，能够培养学生设计能力。劈尖法测量操作简单，而且具有一定的准确性，成为众多物理实验教程测量微小形变的实验[4]。微小形变的测量方法比较多，本文利用劳埃德镜，从光的干涉原理出发，将劳埃德镜上升高度的变化转换成干涉条纹间距的改变从而测出物体的厚度，该方法不仅操作简单，在普通光学实验室即可完成，适合作为学生实验，而且具有较高的精度和较强实用性。

　　1实验原理

　　劳埃德镜是一块平玻璃板，利用它使其投射到它表面上的光的波正面改变方向，与由同一光源S直接发出的其他部分的波正面相交，在交汇处产生干涉。如图1所示，经水平单缝的光线其中一条r1直接到达光屏，另一条r2经平面镜反射后到达光屏，屏幕上的干涉条纹如同实际光源S和虚光源S'发出的光束产生的一样。到达p点光程差为

　　此处光束为掠入射，θ很小，由几何关系可得

　　由波动理论

　　干涉加强，光屏上出现亮纹。

　　干涉相消，光屏上出现暗条纹。

　　由式(3)、(4)可得，相邻亮条纹间距或相邻暗条纹的间距为

　　测量装置见图2，由平面镜AB，He-Ne激光光源1、透镜2、水平狭缝3、光屏4、测微目镜5、载物台6和水平仪等组成。

　　当未放置物体于平面镜下方时，可测出光屏

　　条纹间距为

　　当所测的微薄物体放置于平面镜下方时，必然会使平面镜上升，此时平面镜与狭缝竖直高度l变为(l-b) ，b即为物体的厚度，由于平面镜重力较小，忽略对物体厚度影响。此时条纹间距为

　　结合(6)(7)式可得物体厚度

　　2测量步骤

　　1)如图2将各仪器放置在水平桌面上，调节光源、凸透镜和单缝，使其在同一水平轴上。

　　2)将平面镜放置于水平桌面的载物台上，用水平仪对平面镜进行检测，确保其水平，同时调节单缝间竖直高度，使光束在平面镜上接近掠入射，改变狭缝宽度，以致可以在测微目镜中看到清晰的干涉条纹。