光学非球面形摆臂式测量不确定度分析

　　0　引言

　　随着现代科学技术的发展,光学非球面由于其优异的光学性能,在空间相机、大型望远镜和红外导引等国防关键技术领域,以及民用光电产品中有着越来越重要的应用。然而高精度的非球面检测一直是一个难点,是制约非球面进一步广泛应用的瓶颈[1-2]。摆臂式非球面测量法就是为解决大型非球面形的在位测量而提出的,其测量原理最早是由Anderson等提出的,德国LOH公司等也对该技术展开了研究,但关于相应的测量不确定度分析的报道却较少[3-4]。任何一个测量结果都需要有相应的测量不确定度,没有测量不确定度的检测结果是不完整的[5-11]。笔者对摆臂式非球面轮廓测量技术进行了研究,开发了相应的测量试验系统。

　　本文从测量原理出发,系统分析影响系统测量不确定度的各种因素,建立其数学模型,并对测量过程中的温度、振动等环境误差因素进行实测分析,最后对合成标准不确定度等进行计算。

　　1测量原理

　　非球面即为与球面有偏离的曲面。任何一个非球面都可以通过与其最接近的球面和非球面度来唯一确定。通过测量非球面与其最接近球面之间的偏离量来获取相应的非球面形误差,是摆臂式非球面轮廓法的基本原理。

　　如图1所示,假设被测工件顶点曲率半径R =AC,顶点为O,曲率中心为C,工件坐标系OXYZ的原点为工件的顶点O,Z轴为工件的光轴,X轴、Y轴、Z轴满足右手规则。CO1为测量回转轴,BD为测量臂,AB为传感器,A为测量点,AO1⊥CO1,L为测量臂长,测量点A到测量回转轴CO1的垂直距离AO1=L。测量坐标系O1X1Y1Z1的原点为O1,Z1轴方向为CO1方向,X1轴方向为AO1方向,X1轴、Y1轴、Z1轴满足右手规则。回转轴CO1与光轴AC的夹角为θ,同时回转轴CO1与光轴AC相交于C点。当测量系统ABD绕回转轴CO1转动时,A的轨迹即为测量轨迹AA1MNA2A。扫描测量角度α=∠BDB1。测头A的读数即为非球面与半径为R的球面之间的偏离量,其中R =L/sinθ。

　　测量点A在坐标系O1X1Y1Z1下的运动轨迹为

　　利用式(5)就可建立测量值与扫描角度之间的关系,据此可以实现对非球面形的测量。在实际测量过程中针对不同的被测非球面,通过调整倾斜角度θ以及测量臂长L使得测量参考球面半径近似等于被测非球面的最接近球面半径,减小所需测量的高差,就可实现非球面形的高精度测量。

　基于上述测量原理,设计了测量试验系统,如图2所示。系统通过五自由度(X、Y、Z方向的平移以及绕X轴、Y轴的旋转)微调系统,调整测头与非球面顶点的对中,同时保证测头处在传感器的量程范围内。绕X轴、Y轴的旋转自由度可以用来调整传感器与被测非球面光轴之间的倾斜程度。利用VC++6·0和MATLAB编制了测控软件与数据处理软件,实现了计算机控制的自动扫描测量。图3为测量系统实物图。