利用键合图的高频响插装阀非线性建模方法研究

　　0　引言

　　功率键合图是一种可以统一处理多种能量范畴工程系统的十分有效的动态建模与分析方法[1]。这种方法为分析研究人员进行系统动态特性分析和建立数学模型提供了极大的方便。一方面,它对功率流描述上的模块化结构与系统本身各部分物理结构,以及各种动态影响因素之间具有明确而形象的一一对应关系,便于理解其物理意义;另一方面,它与系统动态数学模型即状态方程之间,又存在着其他方法无法比拟的一致性,可以根据系统的功率键合图有规律地推导出相应的数学模型。系统如有新的影响因素可直接在原键合图上增加相应的键即可,无需重新建模,扩展方便。

　　高频响的插装阀(特别是二位三通插装阀)在大流量的调速系统中应用比较广泛,在系统动态响应要求较高的地方有其突出的优点,如响应快(一般可达到20ms以内)、过流量大等。已有学者研究了二位三通插装阀的建模问题,但只给出线性传递函数模型[2],而对于插装阀的非线性建模问题,已有的研究局限于二位二通情况[3],针对二位三通高频响插装阀的非线性建模研究尚不多见。鉴于功率键合图的上述优点,本文基于功率键合图以二位三通高频响插装阀为例进行非线性建模研究,为大流量高频响插装阀的非线性建模提供参考。

　　1　高频响插装阀结构及工作原理

　　图1所示是二位三通高频响插装阀的符号简图,图1中: 1表示高频响插装阀的先导阀,一般采用伺服阀; 2表示高频响插装阀的主阀。工作原理简述如下:X、Y分别是先导阀1的进油口和回油口。当先导阀1右端接入回路时,油液由先导阀1的口P流入先导阀1的口b,控制主阀2左端接通,即主阀2的A到T接通;当先导阀1左端接入回路时,油液由先导阀1的口P流入先导阀1的口a,控制主阀2的P到A接通。本文假设主阀2的阀芯向上移动,即主阀2的P到A接通时主阀阀芯位移为正。

　　2　插装阀数学模型

　　2·1　先导阀数学模型

　　该阀的先导级一般采用两级喷嘴式伺服阀,其数学模型一般采用二阶模型来近似[4-7],具体方程为:

　　式中:Ks为先导阀增益;ωn为先导阀的固有频率;Ug为先导阀输入电压;xv1为先导阀阀芯位移;ζ为先导阀阻尼比。

　　通过先导阀口a、口b的流量Qa、Qb分别为:

　　式中:Cd为先导阀阀芯的流量系数;ωsp为先导阀阀口面积梯度;PX为先导阀供油压力;PY为先导阀回油压力;Pa、Pb分别为先导腔1、先导腔2(见图2)的压力,假设由先导阀流入先导腔1(a到1)的流量为正,反之为负;ρ为液压油密度。