大型菲涅耳透镜的设计和制造

　　1　前　言

　　在小尺寸范畴,采用塑料压形多环细齿菲涅耳透镜薄板技术已经成熟。然而目前国内生产菲涅耳透镜口径一般最大在φ300 mm左右,主要采用光学塑料浇注或模压成型的方法。用浇注和模压成型的方法加工口径更大一些的菲涅耳透镜就会受到材料、工艺及模具加工等多方面的限制。

　　对于大口径、大孔径角透射式照明系统来说,如果采用一般的单一整体光学玻璃大型球面透镜,其体积和重量都会很大,系统的球差、色差也会十分可观。若采用大型非球面透镜,虽然像质会有一定改善,但其体积和重量与球面透镜相当,同时又大幅度提高了造价。为了减少系统的体积和重量,同时又能较好的校正球差,满足设计要求,采用环带状的光学玻璃菲涅耳透镜组是有效的解决途径之一。根据客户的特殊需要,本文作者研制成功了一种口径为φ781 mm、六环组合光学玻璃大型菲涅耳透镜,得到了满意的结果。本文讨论了光学玻璃大型菲涅耳透镜的光学设计方法和整体制造工艺,探索了一条在大型光学工程中采用光学玻璃大型菲涅耳透镜的可行途径。

　　2　大型菲涅耳透镜的设计

　　对用于照明系统的大型菲涅耳透镜而言,主要光学特性有两个:直径和相对口径。由于基本不考虑它的成像质量,因此对于照明系统的像差不做严格要求。菲涅耳透镜的设计思想是将透镜分解成若干个具有不同曲率的环带,使通过每一个环带的光线近似地会聚在同一像点上。既可在一定程度上校正球差,同时也适度地改善了色差,还可显著地减少透镜的厚度和重量。这在大通光孔径的照明系统中具有重要意义。

　　2·1　计算公式的推导

　　公式的推导参见图1的基本光路图。图中D为菲涅耳透镜直径,d为基面厚度,φ为通光口径,n为所采用的光学玻璃的折射率(n′1= n2= n)。

　　设点光源在A1处,离透镜第一个面的距离为L1,经菲涅耳透镜后成像在A′处,其像距L′2代表从基面(虚线表示)到像点A′的距离。因透镜位于空气中,所以n = n′2=1。

　　主要关心的是求解菲涅耳透镜环的球面的曲率半径R和环的其它结构参数。

　　根据折射定律并经过推导得

　　最外透镜环(下称第1环)的球面的球心位于O点(参见图1),球心O对外环的张角φ为

　　2·2　六环菲涅耳透镜的设计

　　该透镜用于远距离照明,光路如图2所示,由整体结构决定该菲涅耳透镜的直径φ781 mm,光源A距第一面的距离L=925 mm,基板厚度d=7 mm。材料为K9玻璃,折射率n=1·516 37。

　　(1)确定各环带透镜的曲率半径。根据2·1节给出的基本公式编成计算机软件可方便的计算各环的曲率半径。由于此菲涅耳透镜是做远距离照明的,所以像距L′2=∞, U′2=0。