基于干涉仪测量的变形镜面形展平标定研究

　　0　引言

　　自适应光学技术已经广泛地应用于地基望远镜，能够极大地提高了光学系统的高分辨率成像能力.为了使自适应光学系统能够更好地工作，需要对组成系统的各关键部件有全面的了解，特别是实际校正大气波前扰动的变形镜[1-5].

　　本文给出了一种基于干涉仪测量的对变形镜面形进行展平标定的技术，并在自制的两个变形镜上进行了展平实验.该技术无需知道镜面对单个压电陶瓷驱动器的响应(也就是响应函数)，利用一台相移干涉仪对变形镜的面形进行测量，再用自研的软件对干涉仪测量的数据进行分析，给出驱动器的控制信号，使变形镜展平.受压电陶瓷固有特性“迟滞”的影响[6]，上述过程需要迭代进行，实验发现一般经过4到6次迭代，变形镜的面形就能到达稳定状态.

　　在望远镜不同观测时间，变形镜所处环境温度变化较大的情况下，可以利用上述方法对变形镜进行快速的展平标定.而且，在有时不需要自适应光学系统工作的情况下，为了免去更换平面镜的麻烦，也可以利用该方法对变形镜进行高准确度的面形展平[7-8].

　　1　变形镜展平标定算法

　　基于干涉仪测量的面形展平标定方法，主要包括以下步骤：

　　1)根据事先测得的变形镜面形改变量相对于压电陶瓷驱动器所加电压的变化情况，给所有的驱动器施加一定的控制电压，把镜面先都推到一半的高度.这是因为压电陶瓷驱动器位移随所加控制电压呈近似线性变化，只有把镜面推到一定的高度才能实现对面形的推拉展平控制.

　　2)用干涉仪测得这时的镜面面形，在面形图中对应每个驱动器的位置分别取一个合适的窗口(窗口映射到实际变形镜上面应与驱动器的大小相当)，计算窗口内面形高度的平均值，即是各驱动器处面形高度值，其中i代表驱动器的编号，j代表迭代的次数.

　　3)计算各个驱动器位置面形高度值相对于所有位置面形高度值的平均值的差：

　　4)控制各驱动器运动的量，用干涉仪测量变形镜的面形，并从上述第2步开始迭代重复整个过程，直到用干涉仪测得的面形稳定(两次迭代测量的面形差小于λ/100).

　　图1中给出了用自研的变形镜展平控制软件提取各驱动器位置镜面面形高度值的情况(为137单元变形镜展平过程中的截图)，图中左侧为计算控制按钮，右侧下图为从干涉仪提取的所测面形的干涉图，右侧上图为波面图，其中小方框即为所开的窗口，每一个方框代表一个驱动器位置.

　　对上述的展平算法做适当的修改就可以控制变形镜产生任意的Zernike多项式面形，但由于变形镜对不同Zernike多项式的拟合能力不同，一般对低阶的Zernike多项式拟合误差较小，本文只讨论变形镜的展平.变形镜对不同Zernike多项式的拟合能力另文讨论.