基于Simulink的复合节流调速系统仿真分析

　　1 引言

　　液压节流调速是液压系统中常用的调速方式，根据流量调节元件在回路中位置的不同，可分为进油路调速、回油路调速和旁油路调速三种调速方式。由于这三种调速方式在应用中各有其优缺点，因而为了提高调速系统的性能，提出了进油-回油路复合节流调速的方式( 图1) ，并在实际工程中得到了应用。

　　但在不同的文献中，对该系统在速度调节过程中的特性分析不尽相同。因此，本文通过对进油-回油路复合节流调速系统建立Simulink 仿真模型，并分析其在不同工况下的特点，为该系统的分析提供参考和借鉴。

　　2 建立液压元件数学模型

　　2. 1 液压泵

　　对于定量泵3，其转动部分的惯性和泵的内摩擦可以忽略不计。已知 qB为泵的输出流量( m³/ s) ; n 为泵的转速( r/min) ; Vp为几何排量( mL/r) ; G 为反映泵内泄漏程度的液导( m³/ Pa · s) ; p1为泵出口的压力( Pa) ; 则泵的特性方程为:

　　2. 2 溢流阀

　　在本文中，主要针对系统的特性分析，由于溢流阀的响应比系统的响应快很多倍，所以溢流阀的动态特性忽略不计。设溢流阀的特性参数如下: G 为溢流阀开启时的液导( m³/ Pa·s) ; pM为溢流调定压力( Pa) ;p₁和p₂分别为进口和出口压力( Pa) ; qy为溢流流量( m³/ s) ; 则溢流阀的静态特性方程可描述如下:

　　2. 3 节流阀

　　在该系统中，节流阀主要用来调整系统流量的大小。对于节流阀，其孔口流量方程为:

　　式中: q 为通过节流阀的流量( m³/ s) ; Cd为节流阀阀口流量系数; AT为节流阀阀口通流面积( m²) ; p₁和p₂分别为节流阀进口和出口压力( Pa) ; ρ 为油液密度( kg/m₃) 。当采用锥形槽阀时，节流阀口通流面积计算公式如下:

　　式中: s 为阀芯上开的槽口的数目; x 为阀芯位移( m) ; α 为阀芯中心线与槽底夹角。

　　2. 4 液压缸

　　根据液压缸的流量连续性方程与动力平衡方程可列出如下方程组:

　　式中: q₁、q₂为液压缸进口和出口的流量( m³/ s) ;p₁、p₂为液压缸进口和出口的压力( Pa) ; A₁、A₂为有杆腔和无杆腔活塞面积( m²) ; v 活塞运动速度( m/s) ; λc为液压缸的泄漏系数( m³/ Pa·s) ; m 为活塞与负载的总质量( kg) ; B 粘性阻尼系数( N·s/m) ; F 负载( N) ;C₁、C₂为进油腔和排油腔的液容( m³/ Pa) 。对于液容，其计算公式如下: