155mm入射距离的XUV平场光谱仪参量设计

　　由于等离子体辐射的X射线中包含着等离子体状态的大量信息,通过对谱线的测量可以得到等离子体的很多状态参量,如电子密度、电子温度、电离度等。这些状态参量对ICF和X射线激光等物理过程的研究有着非常重要的意义。

　　目前的掠入射谱仪普遍使用的是变栅距刻线凹面光栅,是由日本T.Harada等人研究设计的[1],日立公司利用数控机床加工而成。它既像Rowland凹面光栅一样同时具有分光和聚焦两项功能,又具有谱线成像在一平场面上的特点。而后者是非常重要的,因为它可以使平面的摄谱仪器(CCD、条纹像机、微通道板等)的配置更为方便。使用中采用掠入射方式是为了提高光栅对X射线的反射率。受日本T.Harada等人对凹面光栅设计的影响,通常的掠入射平场谱仪的入射距离都是237 mm。但在实际的实验应用中,由于受到实验过程对真空的要求和激光等离子体相互作用靶室空间尺寸的限制,使得以入射距离为237 mm而设计的谱仪必须被放置在相互作用靶室外部,这大大增加了安装瞄准等操作的难度。为此,李英骏等人提出了155 mm入射距离的设计方案[4]。然而由于凹面光栅的形状不可避免地会存在像差和像散,而在靶室中使用辅助光路来减小像差和像散的方法又不容易实现。同时由于光学仪器的吸收、散射等原因又会减少入射光的强度而影响测量结果。所以在实验条件的限制下如何合理地设计光栅参量,使光线实现聚焦在平场的同时又能尽量使像差和像散最小,就显得尤其重要。

　　本文首先利用建立的光路追踪程序研究了光栅参量对聚焦平场的影响,计算了将入射距离缩短为155mm时不同光栅参量在新入射距离下的聚焦成像,给出了与彗差有关的彗差参量M30。

     1　基本方程

　　如图1所示,以光栅中心为坐标原点建立直角坐标系。其中,α为入射角,β为衍射角,坐标原点为凹面光栅球形面的顶点o;x轴垂直于光栅,而y轴和z轴分别垂直和平行于在o点的刻线,A(x,y,o)点为入射点光源,B(x′,y′,o)为成像点。AoB和APB为其中的两条入射光线。P(u,w,l)是除光栅中心点外的任意入射点的坐标,利用T.Harada等人的结果[1],通过凹面光栅的光路函数可以表示为

式中:o(w5)是比w5更高阶的项;F10与光栅的色散有关;F20与光谱方向聚焦条件有关;F02与像散性有关;F30与彗形像差有关;而其它Fij项与高阶像差有关,且Fij可以表示为

式中:m为衍射级次;λ为入射光的波长;Cij是与传统等栅距刻线相关的项;Mij是与变栅距曲线刻线相关的相差修正项;σ0是光栅的刻线标称栅距,由于实际的光栅间距是变化的,为与等栅距光栅的光栅常数d区别,在此采用σ0来表示。Cij和Mij的直接表达式为