基于遗传算法的阀控马达调速系统的优化设计

    随着控制理论和电力电子技术的发展,阀控马达速度控制系统由于其控制精度高、动态响应快被广泛应用在诸多工业领域。但由于液压系统的泄漏、执行元件中存在的非线性摩擦阻力、系统负载的变化等诸多因素的影响,系统的参数会随着工作过程的变化而变化。为了提高阀控马达调速系统的动态和稳态性能,以及满足某些特定系统对于马达速度控制精度的要求,阀控马达速度控制方法的研究也变得越来越重要。

    PID控制器算法简单、调整方便、对模型误差具有一定的鲁棒性,是目前最普遍采用的控制器[1]。系统控制品质的优劣完全取决于PID参数的整定与优化。通过经验规则加试凑的方法调整PID的3个控制参数Kp、Ki、Kd,往往费时且难以满足控制精度要求,而一些解析优化法也常常因为对象模型的不确定而难以得到全局最优解。

    遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法。遗传算法能够从多点开始并行操作,克服了从单点出发的弊端及搜索的盲目性,加快了寻优速度,为PID参数优化整定提供了新的途径。遗传算法寻优不需要知道对象的全部信息,可以在对象模型不确定的情况下,根据对象的输出情况对PID 3个参数进行优化,并能找到满足控制系统性能的最优解。

    1　阀控马达调速系统数学模型

    速度伺服系统的结构简图,如图1所示。

    根据液压控制阀的流量方程、液压马达的流量连续性方程和液压马达与负载力平衡方程,推导出马达角速度ω对阀芯位移Xv的传递函数[2]为

式中:Kq为流量增益;D_m为马达的排量, m³/rad;ξh为阻尼系数,无量纲;ωh为谐振频率, rad/s。

    当伺服阀固有频率远大于动力元件的固有频率时,伺服阀可看成比例环节。伺服阀传递函数可简化为

    伺服放大器为高输出阻抗的电压-电流转换器,频带比液压固有频率高得多,可简化为比例环节,即

    根据式(1)、(2)、(3)可以推导出阀控马达调速系统的开环传递函数为

式中:Kv=KaKsvKq/D_m,为开环增益, rad/s。

    2　遗传算法寻优PID参数

    基于遗传算法的PID控制系统由遗传算法、PID控制器、受控对象等组成。遗传算法作为规则产生器,可以在线或者离线对PID的3个参数Kp、Ki、Kd进行优化调整,使得系统的控制性能达到最优。作者在线优化PID参数,具体的基于遗传算法的PID控制系统构成如图2所示。