探讨激振频率和容器宽度对颗粒层中对流的影响

　　对容器中的颗粒层施加足够强的竖直方向振动激励,颗粒层会流化,当颗粒层从器壁获得的能量与颗粒间及颗粒与器壁间碰撞消耗的能量平衡时,颗粒层的流动达到稳定的非平衡态,表现出对流、偏析及表面隆的流化受到人们广泛的关注,关注的焦点之一是振动激励下流化颗粒层中的对流,人们试图通过实验和计算机模拟来控制颗粒层中对流卷的个数和对流运动的方向,以及了解对流形成的机理等。颗粒层的对流已通过一些先进的技术进行实验研究,如高速相机、正电子发射示踪术和颗粒磁共振影像仪等[2-5]。现已有一些关于解释颗粒层对流起因的假设,如:颗粒的温度梯度、容器壁对颗粒的摩擦、剪切带的密度梯度等[3, 6-8]。但颗粒对流的起源还没有达成一致的结论[9]。大多数的研究集中在颗粒沿垂直边墙下行,沿中部上行的对流运动。对于沿垂直边墙上行,沿中部下行的反向对流运动也有通过实验和计算机模拟的研究[5, 8, 10],J. talbot等[8]通过改变容器边墙的弹性恢复系数改变对流运动的方向,他们认为由于准二维容器侧壁面积小,改变器壁的弹性恢复系数不足以改变对流运动的方向,因此他们设计了一种边墙面积大的容器,通过改变容器边墙的弹性恢复系数实现了对流方向的转变;M. Bourzutschky等[5, 9]用边墙倾斜的准二维梯形容器,通过改变容器边墙与水平面的夹角实现了对流运动方向的转变; KM. Aoki等[10]在大的纵横比W/H(W和H分别是颗粒层静止时的宽和高)下获得了对流运动方向的转变,他们得到的转变时的临界加速度对频率f不敏感,并且在颗粒直径大于0. 78 mm时转变消失。另外,所见报道的关于竖直振动矩形容器中颗粒层对流卷的个数都是成对出现的[10]。

　　在我们的实验条件下,对流卷的个数和对流运动的方向受容器宽度的影响不大,但强烈地依赖于激振频率f,对流运动的强度受激振频率f和容器宽度L的影响都较大。本文报道竖直振动激励下准二维颗粒层中对流卷的个数和对流运动的方向及强度随f和L变化的实验结果,并对实验结果给出了一些解释。

　　1 实验及分析

　　我们的实验容器是10个准二维有机玻璃矩形容器,它们的高度h和厚度a相同,尺寸分别为8.00 cm和0. 30 cm,宽度L分别为0.40 cm、0. 80 cm、1. 20 cm、1. 60 cm、2. 00 cm、2. 40 cm、2. 80 cm、3. 20 cm、4. 00cm、4. 80 cm。容器外表面有间距为0. 40 cm的定位网格线,颗粒层由无色球形玻璃颗粒组成,粒径为0. 10cm,密度Q=2.50 g/cm3,颗粒和颗粒间的弹性恢复系数为Egg=0.91,颗粒和墙的恢复系数为Egw=0.68。容器由电动振动系统激励做竖直正弦振动。

　　颗粒层的运动通过示踪子跟踪,示踪子的粒径和材料都与颗粒层的相同,但颜色不同,2颗示踪子颜色分别为红色和黑色。将有色示踪子放入颗粒层,通过数码相机记录示踪子的运动。数码相机一次可以记录长达1.5 h的时间,这样,通过2颗示踪子足以获得遍及整个颗粒层的运动信息。为了清楚的展现系统中颗粒的流动情况,我们通过测量示踪子进出每个单元格(网格)的位置和时间再由matlab软件处理绘制出了系统的平均速度场分布,其中速度的方向和大小分别由箭头的方向和长短表示,每个数据都是不小于10个量的平均值。为了使系统达到稳定的非平衡态,预先振动不少于5 000个周期。值得说明的是,由于我们用数码相机跟踪颗粒的运动,所以我们只能研究颗粒层的二维运动,在预实验中我们发现,对于严格的二维容器,颗粒层流动性差,不能产生对流,通过反复的实验,我们观察到颗粒直径为0. 10 cm,容器厚度为0. 30 cm时,颗粒层几乎在二维平面上运动,而且颗粒层的流动性较好。所以我们制作了厚度为0. 30 cm的准二维矩形容器,选用了粒径为0. 10 cm的颗粒进行实验。