基于LS一DYNA的冲击试验机碰撞分析

　　冲击是工程实际中经常遇到的间题，因此产品的抗冲击性能研究已越来越受到人们的重视。对于舰船机械和电器设备抗冲击破坏能力的研究，当前各国普遍采用冲击试验机模拟冲击试验来进行考核^[1]。在对冲击试验机进行研究与测试的过程中，如何准确地获得冲击过程中冲击力等参数的实时状况一直是难以解决的问题。对于较为简单的结构，人们常常用解析方法来得到精确的结果。然而，对于复杂结构，动力响应问题非常难解，而像冲击试验机这样的复杂结构，其冲击动态响应显然已不可能由解析方法获得，所以数值模拟分析法已成为解决该问题的主要方法。该方法主要通过将动力学理论与有限元方法相结合来研究复杂结构的冲击动力学问题。针对复杂的冲击碰撞过程，以动态非线性有限元基本理论和接触算法为基础的有限元软件(如Ls一DYNA，Mse/DYTRAN，C以SH等)都可以取得较好的结果^[2] 。

　　1显示动力学分析理论

　　对于动力学方程

　　目前主要有两种求解方法用得较多，即模态叠加法和直接积分法，其中直接积分法中的显式中心差分法是包括巧一DYNA在内的大多数非线性瞬态分析软件求解瞬态响应问题的主要方法^[3〕 。

　　将运动微分方程(1)改写成

　　　　采用集中质量矩阵，则M是对角阵，求逆十分方便，线性方程组将成为一系列关于各个自由度的独立的一元一次方程，从而求出加速度为

　　其中为第i个节点的质量。

　　采用中心差分法对时间进行循环。速度无(t)

　　在时间n十1/2上进行计算，得

　　新位置x(t)在时间n+1上进行计算，得

　　由于采用集中质量矩阵，运动方程(4)，(5)和(6)的求解是非藕合的，即各个方程之间互不相关，不需要组成总体矩阵，因此大大节省存储空间和求解机时，非常适合工程应用的要求。

　　2接触碰撞界面算法

　　关于接触碰撞界面的算法有很多，通常处理接触约束有两类方法:一类是拉格朗日乘子法，另一类是罚函数法。其中罚函数法允许接触边界的穿透，采用显式计算适于并行求解，但需要选取合适的罚函数值来控制接触穿透，许多软件都采用这一算法的基本思想而发展出多种接触一碰撞界面类型^[4〕 。

　　在可能发生接触作用的结构之间定义接触面，采用主从面接触算法，主从面分别定义在两个不同的结构上。在开始的时候，主从面不能有初始的相互穿透，必须相切或相隔一段距离。在求解时，需先检查各从节点是否穿透主面，若没有穿透则对该从节点不做任何处理;若发生穿透，则在该从节点与被穿透主面之间引人一个较大的界面接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比，称为罚函数值，即