光电经纬仪主镜温度变形分析

　　0引言

　　随着靶场光电测量领域的不断扩展，为提高光电经纬仪的聚光能力和分辨能力，光学系统口径也越来越大。但是随着光学系统口径的增加，由于重力、温度等因素造成的镜面变形对成像质量的影响也不能再忽略[1-3]。对于地基光电经纬仪，在设备加工完成后，通过良好的地面支撑系统可以把重力作用下的镜面变形调整的很小，这时由于环境温度变化引起的镜面变形就成了主要的影响因素[4]。但目前大多数研究只是分析了在给定的一个温度梯度分布下镜面的变形情况，并没有考虑镜面与其工作环境之间的热交换，没有给出实际环境温度与镜面的温度分布和变形的关系。因此，本文从靶场使用环境要求出发，针对反射式光电经纬仪的主镜，建立了热分析模型，模拟分析了不同环境温度下主镜的面形变形，给出了不同口径尺寸的主镜的保精度工作温度范围。

　　1　模型建立

　　如图1所示，经纬仪主镜采用平背凹反镜，反射面的曲率半径为R，z轴为光轴方向，主镜的全口径为D1，中心孔径为D2，镜面边缘厚度为h。

　　针对系统有或没有采用温控措施的情况，选取的边界条件分为两种情况：

　　(1)没有温度控制措施的情况。假定在没有采取温度控制措施的情况下环境温度均匀分布，此时热效应可视为热浸泡[5]，即认为整个主镜处于周围温度均匀的环境中。本文的分析中假定主镜在初始温度下处于无变形状态，即：

　　(2)在采取温控措施的情况下，假定采用主镜背面接触式温度控制方式，将主镜背面温度稳定在初始温度T0，忽略主镜与空气的热辐射作用，考虑在自然对流下的热交换，即：

　　2　计算与分析

　　2.1无温度控制条件下，主镜的温度变形分析

　　利用有限元方法，模拟计算了在无温控边界条件下，口径尺寸分别为105mm(R=225mm，D2=35mm，h=20mm)、315mm(R=675mm，D2=105mm，h=60mm)、630mm(R=1　350mm，D2=210mm，h1=20mm)、945mm(R=2　025mm，D2=315mm，h=180mm)的经纬仪主镜，在-40～50℃温度范围内的三维变形分布。为便于比较，分析中选取的主镜具有相同的径厚比(D1/h)，计算时选取初始温度为10℃，主镜材料选用K9玻璃，材料性能参数见表1。

　　图2给出了在10～50℃的环境温度范围内，主镜面变形随温度的变化曲线，其中变形值取的是各种情况下的镜面最大变形值。由图可知，当主镜口径一定时，随温度的升高镜面变形增大，并且变形与温升呈线性关系;随着主镜口径的增大，变形曲线斜率增大，也就是说随口径的增大，镜面变形加剧。0～-40℃范围内的变形与10～50℃的变形绝对值相同，与温度升高时不同的是温度下降时镜面尺寸是缩小的。