基于双频超声波多普勒的血流量测量理论模型及仿真

　　引言

　　超声医学是一门借助于现代电子技术、超声波技术来研究人体内部组织超声物理特性和病变间的某些规律，并以这些规律为临床医学服务的边缘科学。超声多普勒技术又为超声医学中一重要分支。超声诊断具有无损伤、非侵袭人体等优点。如用超声多普勒法来测定人体内的血流部位，只需将超声探头接触人体皮肤表面而无需观血、无侵袭即可得到体内的血流情况，这样克服了以前用心血管造影等方法为主的必须侵袭人体直接观血的检查方法的弊端，为人类带来了福音。但超声波多普勒血流量测量的精度和稳定性还满足不了高精度测量的要求，而采用双频多普勒技术(DFD)能很好地解决了这个问题。因此双频超声波多普勒流量测量技术的研究是一项非常有实用价值的研究课题。本文给出了双频超声波多普勒血流量测量的理论模型以及通过Matlab对其进行仿真的过程。

　　1 理论模型

　　设信号为x(t)，载波为cosΩ ₁t，cosΩ ₂t，加性白噪声为n(t)，如图1所示信号x(t)经过载波cosΩ ₁t，cosΩ ₂t分别调制后通过存有加性白噪声 n(t)的信道，然后信号经过带通滤波器、解调器、低通滤波器输出。

　　设信号x(t)是带宽为2Ω0的窄带信号，其功率谱X (j Ω), n(t)的功率谱 p (j Ω)，h ₁(t)，h ₂(t)是理想带通滤波器，中心频率分别为Ω1和Ω2，其频率响应如式(3- 1)和式(3- 2)所示，h (t)为一理想低通滤波器，其频率响应如式(3- 3)所示：

　　信号x(t)经过调制后，通过信道被白噪声n(t)污染。图1中A, B两点的波形表达式为

　　　　为了表示的方便，信号分别通过理想带通滤波器后，图3.1中C, D 两点波形的功率谱为：

　　信号在经过带通滤波器后送入解调器，解调后的信号 y5 (t)、y6(t)在 E, F点的频谱如下：

　　最后信号通过理想的低通滤波器，图1中G , H 两点处的信号频谱为

　　比较式(3- 10)和式(3- 11)可以看出信号经过调制后信号频谱没有发生变化，由于噪声为白噪声，其功率谱在频域分布是随机的，因此在通过带通滤波、解调和低通滤波等一系列处理后噪声频谱被错开。

　　2 双频多普勒血流量测量的仿真实现

　　采用双频超声波多普勒对血流量进行测量时，首先需对混有噪声的两路时域多普勒频偏信号进行采样，然后分别对两组信号进行FFT变换，求其功率谱，接着对其中一组信号的功率谱延伸，使同一频率范围的信号重叠而噪声被错开。一旦多普勒信号重叠，两束多普勒信号的功率谱相乘，就会使多普勒频偏信号的功率谱被平方放大，而噪声信号被衰减，从而使多普勒频偏信号更加易识别和跟踪，据此频偏信号就可得到流量、流速等各种数据。