基于输入指令整形法的X光机残余振动抑制

　　C形臂X光机是一种获取患者骨组织信息的设备,广泛应用于各种骨科手术,一般由医生手动操作。在自动化手术中,要求C形臂能提供病人断骨处的准确位置和姿态信息,用以计算手术机器人的运动轨迹。为此,研制了用于骨科手术的六自由度全自动医用C形臂。由于这种C形臂是精确定位的,它所拍摄的X射线图像经图像处理后可提供断骨在图像坐标系中的位姿信息,再通过图像空间到世界空间的坐标变换,可得到断骨在空间坐标系的位置和姿态信息。利用这一信息,就可以计算出机器人的运动轨迹,实现由机器人完成断骨复位和固定手术。在图像拍摄过程中,要求C形臂要有较快的响应速度和很高的定位精度,这都要求系统有较高的带宽。然而,C形臂的结构特性决定其具有较低的固有频率,当这个固有频率与带宽接近时,就可能产生残余振动现象。为解决这一问题,在控制系统中引入了输入指令整形滤波器,在不改变闭环控制回路结构的情况下,基本消除了系统的残余振动,提高了系统的响应速度,满足了自动化手术的要求。

　　1　C形臂机构简介

　　用于骨科手术的六自由度全自动医用C形臂具有六个运动关节:沿X,Y,Z方向的三个平动关节及C臂滑动、水平转动、垂直转动三个转动关节。图1是其结构示意图。

　　由图可见,这种结构悬臂较长,转动惯量较大,具有典型的残余振动特性。理论分析及实验证明,系统在低频段存在残余振动。这使得C形臂对指令的响应时间很长,以C形臂X光机X向平动为例,当系统以20 mm/s匀速运动时,突加零速指令,用激光多普勒振动检测仪(Laser Doppler Vibrometer)测得C形臂末端沿X向运行的速度分量变化情况如图2(a)所示,其响应时间约为1.7 s。图2(b)给出了同一响应过程中X向驱动电机得到的指令速度与电机实际转速变化的时间历程,电机转速对指令的响应时间约为50 ms。比较图2所示的C形臂驱动电机与执行机构末端的响应,可知系统由于刚性不足,存在明显残余振动。

　　2　输入指令整形基本原理

　　为了抑制残留振荡,常用的办法是增加阻尼、提高刚度或者采用复杂的控制算法来实施闭环控制。但这些方法或需要对机构进行改进,或需要构建附加的反馈回路,实现较为困难。输入指令整形滤波作为一种简单而有效的开环控制方法,是对上述方法的有益补充。该方法应用于线性或近似线性的系统,对模型误差具有良好的鲁棒性,并且能与随机激励实时作用,取得良好的抑振效果。

　　一个线性的具有一个残余振动模态的机械系统可近似看作一个具有两个共轭极点的二阶环节,其脉冲响应为衰减的正弦形式