基于模态误差函数灵敏度分析的损伤识别方法

　　引　言

　　传统的局部结构损伤检测包括外观检查、声波或超声波方法、磁场探测、射线成像、温度场测试、涡流检测等。20世纪70,80年代,人们在模态分析领域开展了大量的研究工作,广泛利用模态分析技术开展结构动力特性修改的研究,利用测试数据修改有限元模型,取得了众多的研究成果。随着有限元分析方法、模态分析理论及优化技术等多方面的相关研究工作的开展,基于动力特性的结构损伤识别的研究与应用呈现良好的发展势头,涵盖了极其广泛的研究内容,Dobeling等对基于动力特性的结构损伤识别的研究工作进行了深入系统地回顾与归纳[1],近年国内学者也以不同视角对有关实用理论、方法和技术进行了综述[2～4]。

　　由于大型复杂结构的测试信息的高度稀疏性,结构特征向量的模态扩展处理和凝聚降维处理及其混合方法都将引入较大误差[5～7],损伤识别过程通常归结为一个基于模态参数匹配的优化问题,各种优化方法被用来极小化分析模型模态参数和实测模态参数之间的非线性误差函数。大量研究表明,对于发生损伤的大型复杂结构,采用常规的一步方法进行损伤诊断将十分困难,甚至是不可能的。在这个参数识别反问题研究中,将涉及待识别参数数量相对过多、识别结果非唯一性、测试噪音对识别结果复杂影响等一些理论和技术问题[8]。

　　为了增强对于单元较多的结构模型的处理能力,实现损伤识别优化反演算法对于较复杂结构形式的可实现性与稳健性,需要有效地降低待识别参数的数量,通常采用“两步法”,将较大规模的优化反问题分解为参数缩减与参数估计两个步骤来实现。参数缩减实际上是损伤的定位过程,通常采用无反演的直接方法、基于模态误差目标函数值下降的参数分组方法以及基于神经网络的损伤定位方法。

　　无反演的直接方法,通过一个或一组信息标识量直接指示结构是否发生损伤、损伤发生的位置与程度。目前常用的无反演条件下的结构损伤识别指标主要有两类:一类是基于相关性的方法,包括以基于模态频率的多损伤位置保证准则、基于振型坐标模态保证准则、基于频响函数的信号保证准则等为代表的各类以相关性为度量的结构损伤识别指标;另一类检测特征参数的变化量,包括结构损伤前后的固有频率、位移模态、应变模态、模态应变能、刚度矩阵和柔度矩阵等。文献[9]使用了三个基于频响函数的波形指标,结果显示不同指标的对识别的结果有很大的影响。无反演方法尽管都有其适用的正例,但其普遍有效性有待于提高,不足以对结构的损伤进行精确定位。

　　基于对不同参数分组形式下特定的模态误差目标函数值的显著下降的观察,确定发生损伤的单元参数,进而实现参数缩减。Thanyawat通过顺序的分解参数集合来确定结构模型的损伤部分[10]。从基准分组开始,算法发现每个分组级别上满足目标函数值下降最大的最佳的候选分组形式,这一过程一直重复到分解到一个单元为止。作者在文中指出待识别参数数量相对过多导致目标函数存在多个局部最优点,这将影响通过目标函数值显著下降的观察确定损伤单元参数的准确性。这种通过分解参数集合检验目标函数下降的参数缩减方法对于空间离散分布的损伤区域计算效率降低,在计算规模与可实现性方面存在的不足。Fritzen和Bohle进行了类似的研究工作[11],同时在文中指出由于不变的误差函数构造形式同样存在对不同损伤单元参数敏感程度不同的问题,该类参数缩减方法结果往往容易选择那些对于目标函数相对灵敏的参数,而漏掉那些相对不敏感的参数。