高功率微波弯曲圆波导设计

　　许多高功率微波源都输出圆波导轴对称模式,如圆波导TM01模或TE01模等[1],它们不是圆波导内的最低阶模,必须在过模波导内传输,因而在传输过程中若遇到某种不均匀性,很容易引发其它模式,从而降低自身的传输效率。另一方面,随着高功率微波技术的日益实用化,在一些应用情况下[2],需要将微波模式传输一段距离,例如从微波源传输到发射天线,这中间需要设计一段或数段弯曲波导。根据模式耦合理论,当波导的轴线弯曲时,波导内传输的模式会部分或全部转变成其它模式,从而影响传输线输出微波的模式或纯度。对于弯曲圆波导,避免输入的微波模式发生能量转化,保证输出模式与输入模式的一致性,是应用中必须解决的一个难题。本文将根据模式耦合理论,研究传输TM01或TE01模的过模弯曲圆波导结构设计,使输入TM01或TE01模经过弯曲波导后仍保持为原来的模式,而不转换或引发其它模式。同时,也将对TE11,TM11等常用模式在弯曲波导中的传输进行讨论。

　　1　模式耦合理论

　　均匀线性无源波导中的本征模式是相互正交的,其间不存在能量耦合,若波导中引入扰动或者某种不均匀性,则不同模式之间就可能发生能量转换。波导轴线弯曲是波导不均匀性的一种,会引起波导中不同传输模式间的能量耦合,从而产生模式转换。当光滑圆波导的轴线在一个平面内弯曲时,波导中的mn模(TEmn模或TMmn模)与m′n′模之间产生耦合的原则是[3-4]:(1)mn模与m′n′模满足|m-n′|=1;(2)极化方向一致的模式可以相互耦合,即同为垂直极化的模式或同为水平极化的模式之间可能发生能量耦合。这里,垂直极化模式是指在波导轴线弯曲所在平面上,微波模式的电场垂直于该平面的模式;水平极化模式则是指在波导轴线弯曲所在平面上,电场平行于该平面的模式。依此定义,TM01模为水平极化模式,TE01模为垂直极化模式,TE11,TM11等非轴对称模式则都包含两个极化方向相互正交的兼并模。一段弯曲圆波导的结构如图1所示。波导横截面的半径为a,波导轴线的曲率半径为R,该段弯曲波导的弯曲角度为θ,z轴为弯曲波导的轴线。在这样一个波导中,各耦合模之间的关系满足耦合波微分方程组[4]

反向传播的m′n′模的耦合系数,文献[4]给出了不同模式之间耦合系数的表达式,它们与波导轴线的曲率半径R成反比;γmn=αmn+jβmn为mn模的传播常数,其中αmn为衰减常数,βmn为相移常数。模式耦合理论已广泛应用于弯曲形模式转换器的设计[5-9],根据模式耦合理论编写的计算程序,可完成任意弯曲波导内的模式耦合计算和弯曲波导结构的优化设计,计算结果与软件仿真和实验结果吻合良好。

　　2　弯曲波导的理论设计