大气层内拦截弹脉冲发动机消耗量离线计算

　　近年来,国内外的仿真和实践证明,直接侧向力/气动力复合控制是一种能够实现精确制导的有效控制方式[1]。所谓姿控式直接侧向力/气动力复合控制方式指的是直接侧向力作用点距导弹质心一定距离,如图1所示,利用产生的控制力矩来引起导弹俯仰和偏航平面内的旋转。也有文献把这种控制方式称作反作用控制系统(Reaction Control System,RCS)[2]。采用姿控式直接侧向力/气动力复合控制方式的大气层内拦截弹,其主要目的是当舵系统效率随着高度增加而下降时,引入直接侧向力以快速改变导弹姿态,在建立攻角和侧滑角后,仍然主要靠气动力维持导弹过载。

　　直接侧向力/气动力复合控制方式能够显著提高系统的响应速度,从而使导弹获得更强的机动能力,但是这种控制方法也有一个比较重要的问题值得注意,即当直接侧向力作用时,舵系统如何作动的问题。一些文献倾向于直接侧向力工作时,舵系统固定在零位,比如文献[2],目的是希望避免直接力产生的喷流对舵的偏转产生副作用,当然这是一种比较保守的做法。

　　实际上,直接侧向力/气动力复合控制一个明显的特点是侧向脉冲发动机数量有限,如美国的PAC-3,使用的是180个相同的脉冲发动机,分成10圈排列在导弹前部[3]。在末端制导阶段,当目标采取螺旋机动时,指令变化剧烈,脉冲发动机的消耗数量很大。因此如何节省使用脉冲发动机成为一个比较重要的问题,一方面需要合理设计脉冲发动机的点火分配逻辑避免同一平面内的对冲消耗,另一方面从优化控制能量的角度看,如果充分利用舵系统也有可能是一种可行的方案。而且很多文献在设计直接侧向力/气动力复合控制自动驾驶仪时,也都考虑了舵系统的参与[3-4]。当然这些文献也暂时忽略了侧向喷流干扰的影响。

　　在侧向喷流干扰的模型尚未明确建立的前提下,我们研究在直接侧向力作用的同时舵系统是否也能起到积极的作用,这也是一种合理的探索。因此,本文也在暂不考虑侧喷干扰影响的前提下,基于线性模型,对攻角响应所需用的脉冲发动机数量做了离线计算,给出了计算公式,并讨论了如果舵系统在直接侧向力作用的同时,也起辅助作用时,能否对节省使用脉冲发动机做出贡献。

　　1　姿控式直接侧向力/气动力复合控制对象描述

　　针对轴对称导弹,近似忽略三通道间的耦合时,可以对三个通道独立进行设计。以俯仰通道为例,经过小偏差线性化方法得到的弹体运动微分方程组[1]如下所示:

　　式中,T0代表单个脉冲发动机推力,d代表侧向推力作用点距导弹质心的距离,Mδzz代表俯仰力矩对舵偏角的偏导数,m代表导弹质量,V代表导弹速度,Yα代表升力对攻角的偏导数。因为姿控发动机安装在弹体质心之前,因此a′3<0。正常式布局导弹,舵安装在弹体尾部,因此a3>0。