计算微致动器结构可靠度的新方法

　　1　引言

　　功能函数不能显性表示的结构可靠性分析问题在实际工程应用中是很常见的,通常采用响应面法[1, 2]、神经网络法[3, 4]等方法来解决。响应面法是一种比较简便、有效的方法,其思想是通过一系列有限元数值计算来拟合一个响应面以代替未知的、真实的极限状态曲面,但是其固定不可调的函数形式影响了其解的精度[5]。神经网络(NeuralNetwork,NN)是近年来发展起来的一种并行分布式处理系统,它具有良好的非线性映射能力、高度的容错性和鲁棒性,因此采用BP神经网络作为响应面近似函数可以有效地解决解的精度问题[6]。

　　微致动器可靠性研究是提高微致动器性能的关键环节之一,因此本文将已在桥梁、岩石等工程结构的可靠性分析方面得到广泛应用的响应面法加以改进,并提出了基于几何原理的计算结构可靠度问题的新方法,该方法可以很简便地求出电热微致动器复杂结构功能函数的显示表达式,同时可以解决解的精度问题,为实际工程中复杂的、隐式的、不确定性的问题提供新的途径。

　　2　结构可靠度分析方法

　　2.1　改进的神经网络响应面法

　　2. 1. 1　基本原理

　　3　微致动器可靠度分析

　　3.1　确定基本变量及初始样本点

　　在循环载荷作用下微致动器将发生挠曲变形,当微致动器弯曲变形量达不到最大位移时的临界状态即定义为结构实效,因此本文研究微致动器各部分的尺寸对系统可靠性的影响。选取微致动器的9个尺寸值作为BP网络输入层的9个节点,如图1所示。输出层为一个节点,为微致动器的水平最大位移量。9个基本输入变量均服从对数正态分布,利用自适应重要抽样法[10]筛选9个输入变量的值,采用有限元分析软件计算出与各组样本值相对应的结构的水平最大位移量作为网络的输出值,输入值及其对应的输出值即构成BP网络的初始样本点。

　　3.2　BP神经网络模型的建立及训练

　　极限状态函数取为(2)式的形式,利用初始样本值通过网络学习得到网络的连接权值和阀值,其中输入层采用“tan-sig”传输函数,隐含层采用“purelin”传递函数,学习过程中根据迭代情况适当调整隐含层神经元个数。当隐含层神经元个数为19时网络收敛较快,收敛条件为网络的误差小于等于1. 0e-2,网络训练曲线如图2所示。网络训练结束后,利用已知数据对网络进行测试,测试数据的目标值(有限元分析值)与BP神经网络的训练值的比较见表1。

　　由表1可见,各组数据的目标值与训练值的误差最大为5. 88%,满足工程所需的精度,因此该BP网络已达到了仿真所需要的要求。