基于重复控制补偿的电液位置伺服系统PID控制

　　1 电液位置伺服系统的建模

　　典型的电液位置伺服系统是以液压动力装置作为执行机构并具有反馈控制的控制系统。其结构和参数一旦确定,传递函数即确定。

　　伺服阀的频宽可达100Hz以上,而系统频宽往往只有10~20Hz,故伺服阀可以看成是一个放大环节,因此电液伺服系统可以近似地看成是由积分环节加上振荡环节组成的三阶系统,其开环传递函数如下:

　　式中:ko--开环放大系数, ko=KiKsKv,其中Ki为放大器增益, Ks为伺服阀增益, Kv为液压执行机构固有部分的增益;

--系统固有部分振荡环节无阻尼自振频率;

--系统固有部分振荡环节阻尼比。

　　系统的工作频率50Hz时,伺服阀可看成二阶振荡环节;系统工作频率在30~50Hz时,伺服阀则为非周期环节,此时整个系统为4~5阶系统。在五阶系统的具体实现中, K阵为K=[Ki Kv Kj KmKn],由控制理论可知,此时后二个系数与前三个系数相比较小,即三阶系统反映了系统的主导极点。这说明将电液伺服系统简化为三阶系统具有普遍意义。故各类电液伺服系统(如图1所示电液伺服阀控液压缸方框图)都可以近似为三阶系统,其开环传递函数如式(1)所示[1~4]。

　　2 基于重复控制补偿的PID控制器设计

　　重复控制是日本的Inoue于20世纪80年代首先提出来的,用于伺服系统重复轨迹的高精度控制。它根据周期性参考信号的特点和内部模型原理,将周期信号发生器置于闭环系统内,从而实现对周期性参考信号的稳态跟踪。朴素地讲,就是将上一个周期“学习”到的信息用到下个周期的控制中。经过几个周期的重复控制之后可以大大提高系统的跟踪精度,改善系统品质。这种控制方法不仅适用于跟踪周期性输入信号,也可以抑制周期性干扰,高系统的鲁棒性。在重复控制中,一般期望重复控制作用在高频段的增益减小。为此,在重复控制中经常加入低通滤波器Q(s)。在本文中取

　　式中:Tq>0为滤波器的时间常数。

　　基于重复控制补偿的PID控制系统框图如图2所示,其中up(k)为PID控制的输出, ue(k)为重复控制的输出, Q(s)为低通滤波器。

　　控制算法为

　　3 仿真分析

　　选取系统基本参数为,采用5%误差限,跟踪正弦波信号。由图3可见,采用基于重复控制补偿的PID控制时系统能够实现无稳态偏差跟踪并消除干扰,具有良好的动态性能。图4为误差曲线。图5为控制器输出曲线。