精密磨削齿轮的误差分析

　　蜗杆式砂轮磨齿机磨削齿轮时,工作原理是砂轮相当于渐开线的蜗杆,工件沿自己的轴线进给,工件与砂轮按照传动比各自围绕自己的轴线回转[1]。磨齿误差不同于滚齿误差之处在于磨齿与滚齿加工方式不同,主要体现在磨齿加工过程中进给量小,切削量小,被磨齿轮不受淬火后的硬度限制,也不受齿轮磨削前的精度影响。并且齿轮磨削后能获得较高的精度等级。因此磨削齿轮在精加工中得到广泛的认可和推广。但是,在加工过程中,以下诸误差会影响磨削齿轮的精度,图1为磨齿误差组成结构关系:

　　1　实验与结果

　　1.1　实验

　　1.2　实验结果与讨论

　　调整前, (1)组齿轮检测图2等数据显示:齿形为12. 5μm,齿向为7μm,周节累积差为16. 2μm,相邻差检测曲线表现为正弦规律。①齿轮齿形超差时,会导致瞬时传动比为不定值,也就意味着转动不恒速,不均匀传动,其配对齿轮在转动过程中产生角加速度,传动时会引起冲击载荷的发生,啮合齿面的压力增大,瞬时温度升高,润滑油易失效,摩擦加剧,易发生胶合现象[2];②齿向超差时,会在齿宽方向上有载荷不均,在啮合齿轮中,发生啮合歪曲,对齿轮轴有分量冲击载荷,特别是对齿距的累计误差影响最大。为此,经过下面的误差分析并做机构调整后,得到⑵组齿轮检测图3等数据显示齿形为5. 8μm,齿向为3. 7μm,周节累计差为12μm,进入基础精度5级,达到实验预期要求。

　　2　误差分析

　　理论上,磨齿可以达到的精度等级为6~3级,但由于砂轮误差、工装安装的误差、机床误差和其他误差的存在,实际可达到的精度等级约为6~4级。通过上述实验数据,为更好的理解图1磨齿各个误差造成齿轮精度损失。同时,为提高齿轮精度提供理论基础,下面将逐一进行分析:

　　2.1　砂轮误差

　　砂轮误差主要由砂轮修整机构造成,它直接反映在被加工齿轮的齿形、齿向、相邻差等方面。由于砂轮精度难以测定,所以只能通过对所加工齿轮的精度测量,推导出砂轮的状态,指导砂轮修整机对砂轮进行修整。图4为砂轮修整机构误差、砂轮的误差和齿轮的误差传递关系图:

式中:Δf0为齿形误差;ε为砂轮与齿轮工作面重合度由公式(1), (2)可以看出,压力角差Δαf增大时,节圆误差与齿形误差随之增大,齿形曲线歪曲度增大;压力角差Δαf较小时,节圆误差与齿形误差较小。②由图2中的齿形曲线上A、D点在齿面上为凹陷部位, B、C点为凸起部位,这些缺陷主要由砂轮不平衡和砂轮不平衡引起的砂轮磨损不均造成的合成误差,可见砂轮不平衡是影响砂轮精度的主要因素。因此,在相同条件下,平衡好、锋利的砂轮能够提高齿轮的精度。分析⑴组齿向图3,该齿向曲线倾斜并抖动主要是由砂轮螺旋升角不到位和砂轮摆振造成的。齿向误差的存在影响齿轮传动寿命,使平稳性变差[3]。对(1)组齿形图、齿向图的分析,可以看出砂轮影响齿轮精度的误差主要来自砂轮修整机构、砂轮的安装。特别值得说明的是砂轮若为单头,砂轮螺旋线经修整器一次修整后的相邻齿距、齿深误差很小,反映在齿轮的误差特点是相邻差不大。砂轮若为双头时,有两条螺旋曲线,修整器不能一次修整完成,造成齿距、齿深的不一致,在磨削加工中,不仅掺杂了机械误差,扩大了修整器的误差,而且这两种误差又可引起齿轮的相邻差和周节累计差增大,所以在加工齿轮中为了避免不必要的误差产生,应尽量选择单头砂轮进行齿轮精加工[4]。