平板平面度检定及数据处理方法的改进

　　2005年发布了国家计量检定规程中的平板检定新规程(JJG117-2005,简称平板检定规程)[1,2]。笔者在对新规程的研究应用中,发现其中平面度测量常用的节距法存在以下3个问题:

　　①作为测量装置的桥板,其与平板板面接触的支承是桥板下两端安装的5 cm长的横圆柱体,测量时无法实现相邻测段首尾严格衔接的要求;

　　②按规程规定的测量操作方法,观测值中包含了桥板上置电子水平仪零位轴线与桥板下两条接触平板的5 cm长支承线段所在平面不平行的系统误差;

　　③平面度的计算方法未顾及观测误差和进行多余观测的处理,导致解算的非惟一性,即同一测点有多个不同解算结果。

　　为解决上述存在的三个问题,笔者研制了一种改进的桥板,改进了节距法平板平面度检定的操作方法,同时提出基于最小二乘原理对观测值进行间接观测平差[3],将测点偏差值(本文直观地称为“高程”值)作为观测方程的待定未知参数,并用解算的待定参数平差值的最大差值作为平板工作面的平面度指标。

　　1　桥板与节距法平板检定操作方法的改进

　　1)桥板的改进

　　检定规程规定,节距法每次移动桥板时,必须首尾衔接。但现用桥板产品其下两端与平板接触支承的是5 cm长线段(横圆柱面与平板的接触线段),很难实现首尾衔接。为改进此缺陷,笔者研制出一种可调式桥板,其一端接触支承面为直径2 mm的小球圆截面光学测帽(图1(a)),另一端采用中刃形光学测帽作接触支承面,宽2 mm,长约10 mm(图1(b)),光学测帽精度为一光圈(约0.1μm)。用此改进的桥板按节距法作平板检定,可显著提高测线中各相邻测线首尾衔接的重合精度。

　　2)操作方法的改进。

　　用电子水平仪测量时,利用桥板的正向和反向测量可消除i角(即图2中的α角)产生的系统误差[4]。在图2中,实线AA′B″B表示上置电子水平仪的桥板装置,PP为待检定平板,AB为跨距为L的测段,A′B″为电子水平仪零位轴线。由于桥板两端高度不同(差值为B′B″),A′B″与A′B′(或AB)不平行,倾角为α,图2中HH为水平面,A和B为桥板与平板接触的两支承点(面),两点间相对水平面的偏差(高差)为BB0,由i角产生的系统差即为B′B″。当用桥板作A→B的正向测量时,电子水平仪的读数为γ1,即其零位轴线相对水平面A′H′∥HH的倾角,β为AB∥A′B′连线相对水平面HH的倾角,显然有:

　　当将桥板掉转180°作反向B→A测量时(图中虚线位置,且B′H′∥HH),此时电子水平仪读数为γ

　　则消除i角影响的测量结果为L:

　　或

　　根据以上原理,节距法平板检定的改进操作方法,可按以下观测顺序进行:①第一次正向测量,读数为γ1;②将桥板转180°作第一次反向测量,读数为γ2;③桥板拿起放归原位作第二次反向测量(重复反向测量),读数为γ3;④将桥板转180°在同一测量位置作第二次正向测量(重复正向测量),读数为γ4。最后取此测段读数平均值-γ作为测量的观测值: