雨幕墙压力传递及线性化方法求解

　　引　言

　　压力平衡雨幕墙以其轻质、防渗效果好等特点,在北美地区的高层建筑中已应用多年,近年来,它也开始应用在低层建筑中,是一种应用前景很好的墙体类型。在国内,上海金帆大厦就采用了这种墙体类型[1]。

　　雨幕墙实现良好防渗性能的基础是通过合理的设计使雨幕两侧达到较好的压力平衡效果。文献[2]总结了两类考察雨幕墙压力平衡效果的理论模型。一类是基于亥姆霍兹共振器的模型[3,4];另一类是基于三大基本方程(气体状态方程、质量连续方程、开孔处的气体流动方程)的模型[5～8]。两种理论模型都具有非线性阻尼,控制方程都为非线性微分方程;只是亥姆霍兹共振器模型,相较于基于三大方程的模型,考虑了雨幕开孔中空气柱的惯性效应,理论上更完备。Inculet等人分别将等效线性化方法与统计线性化方法应用在简谐激励下与随机风场下雨幕墙的压力传递分析[3],对亥姆霍兹共振器理论模型进行了线性化,并基于所得线性控制方程获得了一套频域分析方法。频域分析方法避开了繁琐的时域计算,具有简便的特点,但在应用推广之前需要检验线性化精度。文献[3]在检验线性化及其频域分析理论的有效性时,没有给出等效线性化方法的误差情况,仅通过以下方法对统计线性化方法的误差有初步的分析,即:利用风洞实验,通过调整流量系数使频域分析所得的压差均方根与实验所得的相等,在此条件下,对比频域分析和风洞实验所得的压差传递函数幅值谱。然而,由于基本参数可能存在的差异,实验方法来检验线性化结果的误差相比数值模拟方法来说并不是理想的方法。另外,对于基于统计线性化方法的频域分析所得频谱的有效性,文献[9]指出:方法对频谱信息的求解过程只是求响应均方根的过渡运算,所得频谱并不反映响应的实际频率结构。因此,对于此时频谱信息的有效性是需要进一步研究确定的。此外,线性化的误差与原系统非线性的程度有关,而非线性程度取决于系统参数和荷载两个方面。因此,压力平衡雨幕墙足尺状态的线性化及频域分析方法的误差情况与风洞实验缩尺状态的误差情况是不同的。

　　本文采用数值模拟方法,针对简谐激励下所采用的等效线性化方法以及随机风场下所采用的统计线性化方法,通过与原非线性控制方程时域分析结果的对比,对两种线性化方法应用在气屏刚性无渗漏雨幕墙的压力传递分析的误差情况做了较为深入的分析,探讨了基于线性化的频域求解方法的适用性。另外,结合高斯闭合法对统计线性化方法所得频域信息的有效性作了讨论。

　　1　基本理论

　　1.1　雨幕墙压力传递控制方程