材料应变率曲线在汽车碰撞模拟中的应用

　　汽车碰撞有限元模拟是通过逐步分段地求解冲击事件的。每一步的求解过程都是基于它的上一步,而不是碰撞的最初状态[1, 2]。因此材料的特性也必须按照相同的方式来给予。工程上用到的应力应变关系是不适用的,因为它描述的是材料在静态下的力学行为。而汽车碰撞又是一个瞬态过程,材料的应变率变化很大。金属材料在动载荷下的力学行为和静态情况下有很大的区别[3]。因此获取材料在不同应变率下的真实应力应变曲线是汽车碰撞模拟的一个关键。

　　1　应变率行为及Johnson-Cook本构方程

　　应变率对材料应力应变关系的影响可用下面的两种形式来表示[4]

式(1)是在准静态应力应变曲线的基础上乘上关于应变率的函数f(ε,ε·);式(2)则是通过与应变率有关的参数p来影响应力应变曲线的。显然材料应变率的影响是依赖于其准静态应力应变曲线的。

　　材料应变率相关的动态特性的研究过程非常复杂,可以通过实验方法、连续介质力学方法和统计力学的有机结合来完成。然而尚未找到一个普遍适用的本构关系,需要根据研究对象和流动形态选用合适的本构关系。工程上常用的本构关系模型有:Cowper-Symonds模型, Johnson-Cook模型, Krup-kowskyModified模型等。其中Johnson-Cook本构关系模型[4, 5]是描述材料动态特性的一种常用模型,该模型在有限元计算软件中得到了广泛支持。

　　Johnson-Cook方程是基于应变率公式(1)的形式而来的,它是在粘塑性力学和连续介质损伤力学的基础上,考虑了材料在大变形、高应变速率和绝热的条件下,提出的一个经验性本构模型[5~7]。该模型认为,材料的屈服流变应力可以表示为应变、应变率和温度的函数

　　2　某车架板材试验数据及其结果分析

　　对于本构方程(5)中的各项参数,虽然已经做了很多尝试,但至今没有得到预测这些参数的方法,因此,只能通过实验来确定不同材料的σ0、k、n、1/p等参数。下面以汽车车架上某板材作为试验研究对象来获取相应的参数。

　　本试验是按国家标准制定的金属单向拉伸实验,采用薄板材料作为试件,板材厚度为1·5 mm。为提高分析模型的准确性,每次试验时取两组相同的材料进行试验,然后取其平均值。板材拉伸试验实现在MTS-810材料测试系统试验机上进行。应变率为0·003/s的拉伸结果如图1所示。

　　如图1,当应变率为0·003/s时可以看成是一种准静态拉伸。在拉伸的初始阶段材料应力应变关系呈线性变化,当应力超过屈服极限后,材料的应力出现微小的下降后,应力不断增加直至材料断裂。根据该试验即可获得钢材的屈服强度和弹性模量等,结果如表1。