太赫兹波段二维光子晶体传输器件的设计

　　0　引言

　　太赫兹(Terachertz,THz)技术是近20年来随着其产生机理、检测技术和应用技术的发展而发展起来的,它的频段位于电子学与光学的交界处[1]。太赫兹波具有频率高、脉冲短、高空间相干性、低光子能量等特性,在天文、生物、计算机、通信科学和物体成像、环境监测、医学诊断等技术领域有着巨大的应用价值[2]。目前,对太赫兹波的研究突飞猛进,相继出现了太赫兹发射器[3-7]、探测器[8]、太赫兹波导等功能器件[9]。关于太赫兹波传输器件的研究,目前,大多数实验平台是基于其在自由空间中的传输,致使在某种程度上难以对其传播特性进行控制和引导,而光子晶体的引入却能为太赫兹波的传输开辟新的道路[10-15]。光子晶体最重要的特征是具有光子带隙,它能够应用于太赫兹波段的传输,且色散小、损耗低,可以制作出多种THz器件,如光子晶体滤波器、反射器等。因此,对太赫兹波段光子晶体传输器件的设计研究具有非常重要的学术和应用价值。

　　本文设计了一种新型的传输结构,由正方柱组成的正方晶格二维光子晶体结构,应用平面波展开法数值模拟了这种结构形成的最大TE模和TM模禁带特性,并与由圆柱组成的正方晶格二维光子晶体进行了对比,发现它所形成的TE模带隙较大。同时,根据计算结果设计了太赫兹波段的传输器件。

　　1　理论模型

　　在介电常数为εb的物质中,周期性地挖边长为a的正方柱,并填入介电常数为εa的物质,即构成由正方柱组成的正方晶格二维光子晶体,晶格常数d=0.1 mm,相对介电常数空气εa=1.0,硅εb=11·6。单位晶格如图1(b)所示。图1(c)为由正方柱组成的正方晶格二维光子晶体的第一布里渊区。

　　计算时采取常用的平面波展开法,将电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开,并将麦克斯韦方程组化为一个本征方程,求解本征值即可得到传播光子的本征频率和本征模态,从而获得光子晶体的光子禁带。

　　太赫兹波在二维光子晶体中传输的本征方程为

　　正方柱组成的正方晶格所对应的基本向量为

　　a1= (d,0),　 a2= (0,d)

　　正方柱组成的正方晶格所对应的基本倒格矢为

　　b1=2πd,0,　 b2=0,2πd

　　在由正方柱组成的正方晶格中对应的k( G∥)如式(3),其中f=a2d2,0≤a≤d,即填充率0≤f≤1,Gx,Gy分别代表由 b1, b2所形成的倒晶格向量在kx轴和ky轴上的分量。根据系统的对称性,只需计算图中由ΓMK组成的三角形区域,并将相关参数带入式(1)和(2),即可得到太赫兹波在正方柱组成的二维正方晶格光子晶体中传输的H偏振和E偏振的本征频率,从而获得光子晶体的光子禁带。