基于克里金插值的局部地磁图的构建

　　0　引　　言

　　利用地磁信息进行导航具有无源、无辐射、抗干扰、自主性强的特点,可以提供全天时、全天候、全地域的导航定位及姿态信息,而且地磁传感器体积小、能耗低,易于集成,因此在国内外的军事导航中逐渐成为研究热点[1]。在航空、航海及陆地载体的地磁导航应用中,及时准确地获取和更新局部地区的地磁图是实现高精度地磁导航的基础。另外地磁图在航空、航海、地质普查和矿产资源勘探中都有广泛的应用。

　　地磁图是描述地磁场和地磁场长期变化分布的纸质或数字化图件。根据地磁图表示地理范围的大小,可分为全球地磁图、区域地磁图(其范围在数百或数千km)和局部地磁图(其范围在数千米或数十千米)[2]。由于区域地磁图仅能反映该区域地磁的整体变化趋势,而忽略了局部地区的地磁异常细节信息,因此其精度较低,不适用于高精度的地导航需求。为了进行高精度的地磁导航,必须及时准确地构建和更新关注地区的局部地磁图。地磁图的构建方法主要有解析法和图解法两种。解析法是根据地磁场模型绘制地磁图,适合于表现大范围的地磁场信息,但计算量大,分析过程比较复杂。图解法是根据地磁测点数据进行空间插值,并在误差范围内适当地描绘光滑的等值线,从而得到地磁等值图。图解法具有形象直观、计算量小、适合表现变化细节的特点,在局部地区的地磁图构建中得到广泛的应用。

　　经过对局部地磁场结构特点进行分析,本文采用地质统计学中广泛采用的空间自协方差最佳插值方法———克里金(Kriging)法进行局部地磁场的构建。本文详细介绍了克里金法的理论基础和地磁图的构建步骤,并针对某地区的地面实测数据构建局部地磁图,利用交叉验证法对常见的空间插值方法进行精度评估。结果表明克里金法具有很好的插值精度,有效地解决了地磁导航中数字地磁图的生成问题,为地磁导航技术研究提供了基准。

　　1　地磁场特性

　　地磁场是一个相对稳定的磁场,是各种不同来源磁场的叠加结果。就其性质而言可分为3部分:地球主磁场、地磁异常场及扰动磁场[2-3]。地球主磁场又称地磁正常场,是由处于地幔之下、地核外层的高温液态铁镍环流引起的。主磁场在地表处的强度为50 000~70 000 nT,占地磁场总量的95%以上。主磁场的时间变化周期以千年尺度计,逐渐向西漂移。地磁异常场又称为地壳场,产生于磁化的地壳岩石。其强度占地磁场总量的4%以上,在地球表面上呈区域分布,典型分布范围约为数十公里,波长可小到1 m,随离地面高度的增加而衰减,其磁场强度几乎不随时间变化。扰动磁场主要源于磁层和电离层,大小从5 nT到500 nT,时间变化比较剧烈,且与太阳活动有关。