少齿差液压马达轴向泄漏特性分析

　　0 前言

　　齿轮马达的效率是评价齿轮马达工作性能的重要指标之一,因此提高齿轮泵的效率是一个值得重视的问题。齿轮马达的效率分为容积效率和机械效率,而齿轮马达的泄漏是影响容积效率的主要因素。马达工作时,高压腔内的高压油不可避免地会从这些间隙中泄漏到低压腔,从而造成一定的容积损失。

　　在实际生产中,为了满足一定的容积效率和压力就必须将泄漏限制在一定的范围内,以确保实际工作要求。少齿差马达的轴向泄漏是指液体通过各齿轮、月牙盘的端面与配流盘和挡板之间的间隙泄漏至吸油腔内。为保证齿轮转动灵活,此轴向间隙不能太小。另一方面,轴向泄漏的途径较多,且马达的工作压力越高,此泄漏就越大。

　　本文以牛顿流体为研究对象对少齿差液压马达的泄漏特性作研究,其主要的研究方法为

　　1)黏性流体力学,建立少齿差马达中油液在轴向间隙中的泄漏模型,利用边界条件求出速度分布及泄漏量;

　　2)向间隙泄漏量得到泄漏损失功率,由速度分布得到轴向的流体摩擦功率损失,并求出轴向间隙最优解。

　　1 轴向间隙泄漏速度分布

　　如图1,取轴向圆盘上半径为r处,宽度为dr,厚度为dz,包角为dθ的微元体,微元体沿径向两侧各受p和p+dp的压力作用,而厚度方向的两侧受到液体切应力τ和τ+dτ的作用。略去液体运动的惯性力,由图1可以得到微元体的力平衡方程

　　整理后得到

　　代入并略去小量,整理后积分可以得

　　边界条件z=0,z=h时,u_r=0则式(3)即为

　　2 轴向间隙泄漏功率损失

　　轴向间隙的压差泄漏

　　将压差平行流动视为汇流,并分离变量积分可得

　　式中R_f—轮的齿根圆半径;

　　R_z—齿轮轴半径。

　　可得少齿差轴向间隙泄漏引起的功率损失为

　　因泄漏量q₂与h的三次方成正比,为了减小轴向泄漏q₂,应对轴向间隙严格控制,并保证齿轮两侧的轴向间隙h相等。

　　3 轴向间隙流体摩擦功率损失

　　在端面间隙中取环形微元,流层间的内摩擦力

　　少齿差齿轮轴向两侧由于黏性摩擦产生的功率消耗,即齿根圆到齿轮轴孔半径由于摩擦的消耗的功率

　　式中R_z1、R_f1—外轮齿轮轴和齿轮齿根圆半径。