少齿差液压马达径向泄漏特性分析

　　0 前言

　　齿轮马达的效率是评价齿轮马达工作性能的重要指标之一,因此提高齿轮泵的效率是一个值得重视的问题。齿轮马达的效率分为容积效率和机械效率,而齿轮马达的泄漏是影响容积效率的主要因素。马达工作时,高压腔内的高压油不可避免地会从这些间隙中泄漏到低压腔,从而造成一定的容积损失。在实际生产中,为了满足一定的容积效率和压力就必须将泄漏量限制在一定的范围内,以确保实际工作要求。

　　1 径向间隙泄漏速度分布

　　径向间隙泄漏模型可简化为平行流动模型,如图1所示。

　　利用N-S方程可得到在x方向的分量方程为

　　式中:

　　则式(1)即为

　　流动为恒定,沿齿宽z方向没有变化,故式(2)即为

　　边界条件如下:

　　式(3)积分得

　　代入边界条件确定积分常数后得到泄漏的速度分布为

　　式中:L为马达过渡区齿轮齿顶隙的总宽度,即

　　式中:N为齿轮马达过渡区齿数。

　　由式(6)可以看出,径向泄漏的速度分布和齿顶与月牙盘之间的间隙高度呈二次抛物线关系,式中第一项为压差引起的从高压腔到低压腔的压差流速,第二项为齿轮旋转时流体粘性引起的拖曳流速。由于转速和压差的限定,一般来说压差流动为主;在压差和转速一定的时候,若减小径向间隙到一定程度,可以得到平均流速为0,这样当然可以提高容积效率,但会大大加大粘性摩擦功率损失。

　　2 径向间隙泄漏功率损失

　　径向间隙泄漏功率损失主要是由于流体从高压腔流向低压腔的泄漏所带来的损失,表现为压差与泄漏量之积。泄漏量可由流速在整个齿宽上沿间隙高度积分得到:

　　由式(8)可知,对于少齿差马达,它的泄漏量q随着D的增大而显著增大,这是由于马达的泄漏的流向与齿轮的旋转运动方向同向。

　　那么径向泄漏的功率损失为

　　由式(8)和(9)可以看出,泄漏功率损失与间隙大小成三次方关系,与压差成二次方关系;因此其功率损失与间隙和压差有很大的关系,严格控制径向间隙大小对于提高少齿差马达的效率有重要意义。

　　若径向间隙太小,会使齿顶刮伤密封块;间隙增大,则会导致泄漏量增加,容积效率下降。从式(8)和(9)还可以看出,少齿差马达的泄漏量和功率损失还与少齿差马达过渡区齿轮转子齿顶隙的总宽度成反比,即Lc越大,泄漏量与功率损失越小,在齿顶厚一定的条件下, Lc与过渡区的密封齿数有关,见式(7)。所以在设计时应保证密封齿数大于2,从而使外啮合时的功率损失和泄漏量控制在一定的范围内。同理,在其它参数不变的条件下,增加齿顶厚Sa可使径向间隙泄漏量q减小。