内啮合齿轮泵齿轮轴的受力分析

　　1 引言

　　齿轮泵是液压传动系统中常用的液压元件,在结构上可分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵两大类。内啮合齿轮泵具有结构紧凑、尺寸小、重量轻等优点,并且由于齿轮同向旋转,相对滑动速度小、磨损轻微、使用寿命长、流量脉动远比外啮合齿轮泵小,与外啮合齿轮泵相比内啮合齿轮泵能承受高压。

　　内啮合齿轮泵能否承受高压与轮齿强度和齿轮轴的刚度密切相关,但由于在内啮合齿轮泵设计中选择参数缺乏足够数据,所以用强度或许用应力作为判据时,都通过选取适当的安全系数近似控制齿轮泵的可为保证所要求的可靠性,需使计算允许的承载能力有必要的安全裕量,显然所取的数据越准确,计算结果与实际偏差越小,经济性和可靠性就更加统一。

　　影响齿轮泵强度的力主要是作用在齿轮泵齿轮轴上的径向力,它是由沿齿轮圆周液体压力产生的径向力和由齿轮啮合产生的径向力组成。过大的径向力会导致齿轮轴刚度不足,这会导致沿齿宽接触不良而产生偏载,恶化了齿轮的啮合,影响啮合的精度,降低寿命;过大的轮齿弯矩也会影响齿轮的啮合,甚至造成轮齿断裂,所以详细分析齿轮轴所受径向力,推导出最大径向力和最大弯矩及它们发生的位置,为强度和刚度计算提供更准确的数据非常重要。

　　2 内啮合齿轮泵的受力分区

　　内啮合齿轮泵分为高压区和低压区,为了防止低压区到高压区时压力发生太大的突变,在内啮合齿轮泵的浮动侧板上加工有连通高压区和低压区的毛细槽,这样就形成了一个过渡区,压力分区如图1。

　　3 径向力的组成及求值

　　作用在齿轮泵齿轮轴上的径向力F是由沿齿轮圆周液体压力产生的径向力Fp和由齿轮啮合产生的径向力Fr所组成。

　　(1)圆周液体压力产生的径向力Fp的变化规律及求值。

　　为了计算简便,易于找出受力规律,近似假定:

　　①所有液压力都作用于齿顶圆上;

　　②过渡区所受压力按直线规律变化;

　　③设低压区所受压力为零。

　　其压力分布图如图2所示。

　　设过渡区角度为θ₁,高压区角度为θ_2,为了更方便地使用计算机制图找出受力规律,把过渡区等价成一个θ角度的高压区,这里通过公式:

　　求得θ,通过作图可求出高压作用区所对应的弦长,如图2,然后由下式求得Fp:

　　Fp= BLp

　　式中 Fp—液压力产生的径向力

　　B—齿宽

　　p—高压区压力

　　L—高压区(包括过渡区等价的高压区)压力所对应的弦长