液压油液数字建模与仿真

　　引言

　　为了设计出动态响应快、运行稳定、精度高的液压传动系统,经常利用计算机仿真技术,对液压系统进行仿真计算分析,以便找到解决问题的最佳途径[1～3]。精确的液压油非线性模型是建立高精度液压元件及液压系统仿真模型的基础。液压油本身的特性对液压元件的工作具有很大的影响,如油温、压力的变化,油中含气量的变化等都会影响到液压油的综合特性,而液压油的综合特性是影响液压系统动态分析、建模与仿真准确性的主要因素。以往在对液压系统的分析和研究过程中,一般认为液压油液的性能是恒定的,在讨论液压系统静态性能或工况变化不大条件下的动态性能时,这种处理是允许的,但是在讨论系统的动态性能,且工况变化又较大时,这种处理则非常不合理,与实际情况不相符[4～6]。本文对液压油的特性进行了分析,并以状态方程的形式给出油液各参数之间的变化关系式,推导出了油液特性参数表达式,建立了仿真数学模型,图示了计算结果。

　　1　建模分析

　　一般液压油中会含有空气,而含气量又与压力、油温以及油液与空气的接触情况等有关。油压变化会改变油液中气泡状态和溶解状态两部分空气的含量及油液中气泡体积,这对油液的综合特性具有不小的影响。油液温度对油液中空气的吸入量、油中微小气泡的大小以及气体的压缩性都有影响,因此也会影响油液的综合性能[7～8]。在液压系统中,液压油主要是以纯液体或液体与空气的混合物存在,主要表现为以下特性:①可压缩性。②受气穴的影响具有非线性行为。③油中包含有已溶解和未溶解的空气。④油液粘度受温度影响,即液压油的粘温特性。

　　基于以上分析,本文在对液压油建模时进行了以下合理简化[9]:①液压油的密度压力温度间的关系采用状态方程f(Q,p,T)=0表示。②液压油的温度和压力总是大于零。③液压油内所含空气的总量计为已溶解的和未溶解的空气量之和。④不考虑空气溶入或逸出液压油的时间。⑤溶入液压油内的空气不影响液压油本身的性质。⑥液压油向饱和温度和压力变化的过程相当慢,即需要足够长的时间才能达到饱和状态,这时空气已充分溶入液压油。⑦液压油从饱和压力到当前工作压力变化过程中,空气体积的压缩和扩张按指数规律变化。

　　2　数学建模

　　一般情况下,液压系统工作中液压油的压力和温度均是变化的,而液压油的密度既受压力又受温度影响,且两种影响同时并存。因此,根据文献[9]将液压油的状态用状态方程来表示,即

　　f(ρ,p,T)=0 (1)

　　式中　p——液压油的绝对压力

　　ρ——液压油的绝对密度