全方位移动机器人模糊PID运动控制研究

　　0 引 言

　　移动机器人是一个集环境感知、动态决策、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统，其运动控制是移动机器人领域的一个重要研究方向，也是移动机器人轨迹 控制、定位和导航的基础。传统的运动控制常采用PID控制算法，其特点是算法简单，鲁棒性强，可靠性高，但需要精确的数学模型才对线性系统具有较好的控制 效果，然而它对非线性系统的控制效果并不非常理想。模糊控制不要求控制对象的精确数学模型，因而灵活、适应性强。可是，任何一种纯模糊控制器本质上是一种非线性PD控制，不具备积分作用，所以很难在模糊控制系统中消除稳态误差。针对这个问题，采用模糊PID控制方法，将模糊控制器和传统的PID控制相结 合，使其既具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。

　　1 全方位移动机器人运动学分析

　　研究的是由第二炮兵工程学院自主研制的全自主移动机器人平台——东风一Ⅱ型足球机器人。东风一Ⅱ型机器人采用了四轮全向移动的运动方式，具有全向运动能力 的系统使机器人可以向任意方向做直线运动，而之前不需要做旋转运动，并且这种轮系可满足一边做直线运动一边旋转的要求，以达到终状态所需要的任意姿态角。全向轮系的应用将使足球机器人具有运动快速灵活，控球稳定，进攻性强，以及易于控制等优点，使机器人在赛场上更具竞争力。

　　1.1 全向轮

　　该机器人采用在大轮周围均匀分布小轮子的全向轮，大轮由电机驱动;小轮可自由转动。这种全方位轮可有效避免普通轮子不能侧滑所带来的非完整性约束，使机器人具有平面运动的全部三个自由度，机动性增强。基于以上分析，选择使用这种全向轮。

　　1.2 运动学分析

　　在建立机器人的运动模型前，先做以下假设：

　　(1)小车是在一个理想的平面上运动，地面的不规则可以忽略。

　　(2)小车是一个刚体，形变可以忽略。

　　(3)轮子和地面之间满足纯滚动的条件，没有相对滑动。

　　全方位移动机器人由4个全向轮作为驱动轮，它们之间间隔90°均匀分布(如图1所示)，其简化运动学模型如图6所示。其中，xw-yw为绝对坐标 系;xm-ym为固连在机器人车体上的相对坐标系，其坐标原点与机器人中心重合。θ为xw与xm的夹角;δ为轮子与ym的夹角;L为机器人中心到轮子中心的距离vi为第i个轮子的沿驱动方向的速度。

　　可求出运动学方程如下：

　　因为轮子为对称分布，常数δ为45。，故得到全向移动机器人的运动模型：