温度对精密定位工作台的影响及其补偿

　　对于大行程、高精度精密定位工作台来说，温度对于精度的影响不可忽视[1].如何在温度波动较大的情况下，用较简单的算法有效地提高定位精度，是精密定位技术实用化过程中必须解决的问题.减小温度对于精度影响的常见措施有：采用低膨胀系数材料[2]，把温度变化控制在较小的范围内[3-4];采用控制方式，对温度变化引起的精度波动进行补偿[5].本文以试验室自行研制的精密定位工作台为研究对象，分析温度因素对精密定位工作台定位精度的影响，建立温度影响产生的误差模型，并由此提出补偿对策.

　　1　温度影响的理论模型

　　材料热膨胀是温度影响定位精度误差的重要原因，随着定位精度的提高，定位工作台对温度稳定性的要求越来越高.除了采用代价较高的高稳定度温度控制系统外，分析温度的影响以采取合理的补偿，是高效率、低成本提高精度的方法.温度影响的大小取决于材料的热膨胀系数、材料的初始长度及温度的变化大小.材料的热膨胀系数是材料的自身属性，其定义为[6]

　　大行程、高精度工作台通常采用宏微两级驱动解决行程与精度之间的矛盾，宏动工作台由于行程大，因此受温度影响更大.本研究所用的精密定位工作台即为这种类型[7-8]，以精密光栅作为宏动工作台的位移测量装置，并以此为例分析温度的影响.

　　定位工作台的示意图如图1所示，工作台一端为固定端(左端)，另一端为自由端(右端).光栅的固定方式为中间固定，两端自由，即光栅的“热中性点”在光栅长度的中间.

　　试验表明，即使工作台处于静止状态时，光栅读数也会随温度的缓慢变化而产生相应的变化(如图2所示).这个变化不仅与线胀系数和温度变化值有关，还与定位工作台的结构，如光栅读数头(指示光栅)距工作台固定端和光栅固定端的距离等因素有关.参见图1，设温度变化前光栅读数头距工作台固定端和光栅固定端的距离分别为Ls，Lg;工作台固定端与光栅固定端都固定在整个工作台的基座上，两点间的距离为Lb;温度变化后的这些距离分别为L′s，L′g，L′b;工作台材料、光栅材料和基座材料的线胀系数分别为αs，αg，αb.假设工作台、光栅和基座温度变化相同，均为Δt，则静止状态下的工作台读数变化(漂移)为

　　式中：当光栅读数头位于工作台固定端与光栅固定端之间时，取加号(见图1);反之，取减号.把温度变化和线胀系数代入后，得

　　定位工作台可以有不同的结构，固定端可以位于右侧如图3所示.由此证明，当工作台固定端在右侧时，式(3)仍然适用.