儒科夫斯基翼型用于液力变矩器叶型设计的研究

　　著名的儒科夫斯基翼型(以下简称儒氏翼型)已创立九十多年了，它在流体力学教科书中早有充分论述。液力变矩器的发明也有大体相同的历史，但从未见将儒氏翼型用于液力变矩器叶型设计的构想。该翼型具有钝厚的前缘和尖锐的后缘，前者符合各种叶型设计的要求，后者则是任何类型流体机械都不允许的。此外，儒氏翼型的转角按等曲率规律进行，这也不符合常规液力变矩器叶型设计的要求。传统叶型的设计方法为圆弧加其它曲线连接而成，在连接点处曲率是不连续的。为提高叶型的流体动力学性能且又是可解析的，于是想到了将儒氏翼型加以改进，探讨其用于液力变矩器叶型设计的可能性。在对儒氏翼型的构造和特性进行分析之后发现，只要对它进行一定的技术处理，就可能符合液力变矩器叶型设计的要求。并且发现，该翼型特别适用于流线型叶型的大头叶片。笔者已编制出相应的计算机程序，快速设计出给定参数的叶型来。为了证明本方法的实用性，特针对现有性能良好的叶型，将其模拟出来。本方法特别适用于像双涡轮液力变矩器中的第一涡轮和导轮之类的叶型设计，也可以作为导轮空间叶型设计的基础。

　　2 儒氏翼型的解析式在Ｚ平面上画出两个切于Ｂ点的圆。但坐标原点置于大圆圆心上，此圆心通过小圆圆心和两圆切点Ｂ的连线ＯＢ(图 1 a)，然后借助于下面的复变数解析函数

　　进行大圆周线的保角变换，式中

　　ｑ＝－(R0－ｒ0)ｃｏｓ(α / 2)＋ｉR0ｓｉｎ(α / 2)

　　ｃ0＝ｒ0ｃｏｓ(α /2)

　　R0 ——大圆半径

　　α/2——ＯＸ轴和直线ＯＢ之间的夹角

　　于是有：

　　式中：

　　ｘ1＝ｘ－(R0－ｒ0)ｃｏｓ(α / 2)， ｙ1＝ｙ＋R0ｓｉｎ(α / 2)

　　将半径为R0的圆周上各点的坐标ｘ和ｙ代入这些公式并进行适当的计算后，得出的儒氏凹形翼型(如图1ｂ所示)各点的坐标。半径为ｒ0的小圆周上的诸点则变换成弧线AＢ，其半径为：

　　Rζ＝0．5ｒ0 / ｓｉｎ(α / 2)

　　这样，我们就得到了具有钝厚前缘和尖锐后缘的翼型。在Ｂ点处，它的上周线和下周线合成一线，靠近后缘的翼型部分十分薄。

　　3 对儒氏翼型特性的分析

　　(1)儒氏翼型的主要优点是全叶型的可解析性，便于在ＣAＤ中推广应用，且精度高。再者，曲率连续变化没有突变。这就使得流线特别光滑，钝头形状也比纯粹圆弧更为合理。所有这些都更加符合流体动力学的要求。