基于液压系统齿轮泵T-S模糊故障树分析

　　0　引言

　　随着现代工业的发展,液压传动技术在各行各业得到了广泛的应用,齿轮泵作为液压系统的心脏,其故障诊断是液压系统故障诊断的重要组成部分。液压 设备的故障主要来源于油液污染、泄漏、磨损等,其故障体现出多发性、不确定性和隐蔽性的特点,往往多种故障交叉出现,因而给其故障诊断带来了很大难度。

　　基于布尔代数和概率论的故障树分析理论,广泛应用于复杂系统的可靠性和安全性计算[1]。故障树由“事件”和“门”组成,事件可用故障概率表 示,门用来描述事件间的关系。在定量分析时它要求各个零部件的故障概率为精确已知,这就需要收集足够的故障数据,但对许多系统来说获取故障数据非常困难, 且当系统工作环境改变时,已有的数据也不再使用;同时随着技术的不断更新,新的零部件经常应用到系统中,它们基本上没有故障数据[2]。模糊技术具有处理 模糊和不精确信息的优点,使故障诊断在一定程度上容忍信息描述的误差,具有较强的适用性。

　　1　故障树模型

　　本文以某数控镗铣床变速过程中出现的“齿轮泵工作不正常”为分析对象,根据齿轮泵的工作情况,并结合其失效机理及领域专家经验,建立故障树模型,见图1[3]。其中,用T表示顶事件;用S表示中间事件;用X表示底事件。各事件的含义见表1。

　　2　T-S模糊故障树分析法

　　2.1　事件描述

　　零部件的故障概率一般根据历史数据得到,但由于历史数据的缺乏以及系统环境的改变,零部件的故障概率具有不确定性。本文引入模糊逻辑,将故障概 率的不确定性考虑到模糊可能性中,即将由历史经验得到的故障概率用模糊数表示为模糊可能性。同时,由于对故障程度的描述也具有不确定性,故采用模糊数来描 述故障的程度[4]。

　　可将模糊数的隶属函数描述为四边形隶属函数,见图2。为了使用方便并不失一般性,将四边形隶属函数F表示为:

　　其中:F0为模糊数支撑集的中心;sl和sr为左、右支撑半径;ml和mr为左、右模糊区。其隶属度μF为:

　　当sl=sr=0时,四边形隶属函数变为三角形函数;当支撑半径为0且左、右模糊区为0时,模糊数变为确定数。

　　假设得到第i个部件的故障概率为pi,则认为其模糊可能性为模糊数pi,若第i个部件的历史数据丰富,则认为其故障概率是确定的,并令模糊可能性中的支撑半径为0,且模糊区为0。

　　按照实际应用,故障的程度可在0～1间选取模糊数来描述。若实际某部件的故障程度可分为大、中、小,则可采用模糊数0、0.5、1来描述。一般可认为模糊数的隶属函数左、右对称,即有sl=sr,ml=mr。