宾汉流体管流减阻机理及措施

　　1　前言

　　自然界及工程领域常常涉及宾汉流体的管流及管道输送问题,例如浆体的输送问题等。然而,宾汉流体一般来说由于表观粘度较大,在管内流动时阻力较大,能耗较高。各种实验表明,如果在这种流体中加入某些减阻剂或者

　　改变流体边界的材料特性,流体流动过程中的阻力是可以减小的。遗憾的是,到目前为止,这方面的研究大多处于较盲目的实验探索阶段,减阻的机理及其影响因素没有得到深入的探讨。正是基于此,本文将从流体与固体壁面之间的粘附功入手,探讨宾汉流体减阻的机理和减阻方法。

　　2　减阻机理

　　相距很近的物质分子间总是存在作用力,这种作用力可以称为范德华力。流体流动时,管壁上的流体分子与管壁上的固体分子之间也有这种作用。要分离这种作用,必须做适量的功来克服分子间的作用力,这种功可称之为粘附功wsl。

　　为简化分析过程,宾汉流体在管内的流动认为是恒温流动,并且认为管壁是物理光滑的。图1是宾汉流体在几种不同流速下的速度分布。开始时流速较小,速度分布是管壁附近的光滑曲线与管中心线附近的柱塞流的组合,如图1中V1所示。其中柱塞流的流核半径r0的大小决定于宾汉流体屈服应力的影响,r0=-2τ0/ (dp/dx)。由于固体壁面与流体分子之间存在粘附功,流体在管中流动时与管壁接触的那一层与管壁是有作用的,否则流体流动不会有阻力。与壁面接触的这一薄层流体称为界面层(不是流体动力学中常指的附面层)。壁面与界面层内的流体分子之间的作用力大小可用他们之间的粘附功来表示〔1〕:

　　其中,γs是固体壁面的界面张力值,γl是流体分子的表面张力值。wsl越大,表示固液之间的作用越强,要将固液分开或使液体与固体之间有相对滑动就会越难;反之, wsl越小,固液两相作用越弱,它们之间就越容易产生滑动。如果wsl足够小,固体壁面分子对流体分子的作用力已不能完全将界面处液体分子粘附于表面,界面层内流体分子将受主流速度的牵引,一起向前流动,如图1中V3所示。这时界面层内流体分子将与壁面之间出现一个速度差,即出现一个滑移速度Vs。Vs的出现是减阻的本质。产生滑移后,流体在管中流动时与管壁还是有作用的,也就是说,流动还会有阻力。但是,在相同的壁面剪应力τw及压力梯度dp/dx下,由于滑移速度的存在,输送了更多的流体。滑移产生后,流体实际平均流速V′=V+Vs, V为滑移产生前流体的平均流速。图1中V2是由无滑移向出现滑移现象的临界速度分布。

　　3　减阻率的推导与分析

　　3·1　滑移速度