管内检测机器人在水平直管内运动的数值研究

　　目前有关管内机器人受管内流场影响的相关研究文献很少, JSWeingarten和TanTienNguyen等人用一维、准稳态模型对中空、流场截断型机器人在天然气管道内的运行进行了分析,通过特征线法(MOC法)求解机器人上、下游和中孔内气体的连续和动量方程以及机器人的运动方程,得出了机器人在天然气管道内的差压力、运动速度和相关的影响因素[1-5];Lima等人用一维模型分析了天然气管道内清管器的运行情况[6-8]。前人的研究是建立在一维模型基础上的,且着重于输气量来控制机器人的运动,使其以合适的速度运动,并未关注机器人的存在对管内流场的影响以及管内流场与管内机器人之间的耦合运动。而弄清机器人在管内的运动过程对改进和优化机器人结构,使机器人在管内平稳运行且受控、提高检测精度是非常重要的。为此,笔者结合计算流体力学、动网格技术和刚体动力学,模拟管内机器人启动过程中的流场,以及机器人的速度、位置和驱动力等参数的变化情况,为机器人的外形设计、实验和后续的研究提供先验知识。

　　1　基本模型

　　图1是单节机器人模型,由一付轮架和一个柱形主体组成。在管内流体的作用下,沿流动方向前进。

　　1·1　机器人动力学

　　对于在空间内运动的物体来说,一般存在6个自由度,但由于机器人囿于管道内运动,受到的约束较多,只能沿轴向移动和周向转动,如果忽略其周向转动,那它就退化为只有一个自由度,只能沿轴向运动。机器人轴向运动方程为

　　式中,F为机器人所受的驱动力;S为机器人的表面积;p和τ为机器人表面的压力和切应力;f为管壁对机器人的摩擦力;m为机器人的质量;x为机器人运动过的距离。驱动力F中的各个数值可以实测得到或根据瞬时流场来求得。

　　1·2　流场控制方程

　　在计算之前,先提出如下假设:①所研究的流体是不可压缩牛顿流体,即满足牛顿内摩擦定律τ=μdudn,和ρ=const;②不考虑压力和温度变化对流体粘度的影响,即μ=const;③考虑水平直管,质量力不计,即fx=fy=fz=0;④流场等温,即机器人周围流场中流体的温度不变。

　　在工程应用中,管道内的流动一般为湍流流动。对于管道湍流流动,可以选用较常用的k-ε双方程模型结合壁面函数法来进行数值计算。在控制体积内,空间守恒、质量守恒及通用变量守恒定律的积分形式为[9-10]

　　对于柱坐标,式(3)可以改写为

　　式中,ρ为流体密度;v是流体速度矢量;ux,ur,uθ是v的轴向、径向和周向速度分量;vb为控制容积边界的速度矢量;ubx,ubr,ubθ是vb的轴向、径向和周向速度分量;S为控制容积的面积矢量;为通用变量;Γ为广义扩散系数;S为通用变量所对应的源项。,Γ和S的具体形式见表1。