气动系统中管路的二维粘性流场计算

　　1　引言

　　近年来随着气动系统的高速化和小型化及其在工业、能源中越来越广泛的应用,人们对气动系统在运行过程中压缩空气的状态变化越来越关心。在气动控制系统的设计及很多课题的研究中,例如气动系统的仿真研究和气动系统的结露研究,都需要对气动系统(特别是管路)进行流场计算。以前的研究工作仅是对管路进行一维流场计算,因此不能了解管路的径向参数分布以及节流口对管路流场的节流特性,难于满足实际需要。作者运用区域分裂的SIMPLE算法计算管路的二维粘性流场[1~2],湍流模型采用K-ε两方程模型[3~4]。根据管路的结构特点和出口处的气体流动的物理特性,对计算区域分了五个区,并给出了相应的算法。该算法不仅解决了管路出口处的背压难以给定的问题,而且可以计算出口处的尾部射流区的流场,为研究管路的节流特性及流场参数分布提供了详细的数据。

　　2　管路的数学模型

　　实际的气动系统包括气源、气缸、节流阀、电磁阀、负载和管路等。本文中主要研究管路的流场计算及节流口的节流特性,因此可将实际的气动系统简化为图1的形式:气动系统中的节流阀和电磁阀分别简化成图中的节流口1、2。本文中计算的是图1中管路的二维粘性流场。管路的进口压力和温度为排气腔的滞止压力和温度。可以通过实验或者前期计算来得到。

　　2.1　管路的数学模型

　　为了能较好地模拟出进出、口参数的剧烈变化及管内旋涡流动对流场气动参数的影响,本文中选用K-ε两方程湍流模型方程,用SIMPLE算法进行计算。圆管属于轴对称,文中给出管路的连续性方程、能量方程和运动方程的柱坐标形式[5]。连续性方程:

　　2.2　管路计算的边界条件处理[6]

　　目前多数文献对管路的流场计算时仅局限于管路内部,仅能了解管路内部的流场,而对射流部分无能为力。另外,当求解区域仅局限于管内时,其出口处的背压难于确定。若将射流区的流动同时计算时,整个计算区域的出口背压(如图2中的ife面)将可以直接取为环境压力,这样就可以减少由于背压难于确定而造成的管路的计算误差。本文中采用分区算法对管路内部及射流区进行流场计算。根据管路实际的境况,共划分了五个区域,如图2所示。由于管路为轴对称流动,因此仅计算了半个区域。管路的外轮廓线为abcd,气体流动方向如图中箭头所示,dg面为进口截面,ch面为管路出口截面。管路进出口各有一个节流口(如图2所示)。

　　轴线边界dc、ce面采用对称性条件给出。Ⅰ区为进口节流区,流体由此流入。对于进口边界条件(dg面),需要给定进口的总压和总温及入射角;