气体静压轴系径向回转误差均化机理的研究

　　1 引言

　　气体静压轴系具有结构简单、回转精度高、使用寿命长等优点,被广泛应用于国防工业、航空航天、机械制造等领域。回转精度是轴承产品最重要的指标之一。气体静压轴系的径向回转误差主要由组成轴系的轴和孔的几何形状误差所决定(回转件的影响程度更大)。曾有学者给出了估算轴系径向回转误差的近似经验公式,即轴系回转时的径向回转误差值通常约为轴件圆度误差值的1/4,并将该现象称为误差均化效应[1]。但是,关于误差均化效应的一些理论问题尚未圆满解决,理论计算值与实测值还不能很好吻合。虽然有学者针对精密回转轴系的误差检定提出了“等效狭缝”的观点[2],可使某些算例中的计算值与实测值吻合较好,但还不能完全用于指导轴系的精度设计,即还不能据此准确设计轴系组件的几何精度。因此,迄今为止提高轴系回转精度的努力还停留在盲目提高轴件的圆度参数指标上,对于组成轴系后所能达到的实际回转精度只能进行大概估计(需要指出,当轴系精度达到纳米量级时,随机性误差因素将起主要作用),其确切值仍须通过实际测量获得,这样将直接导致盲目性和高成本。针对误差均化的机理问题,本文作者进行了一些新的研究和探讨,希望能对解决这一难题有所裨益。

　　2 气体静压轴系的力学模型

　　气体静压轴系的径向节流孔截面示意图见图1a。轴系的转子在高压气体的推力作用下呈悬浮状态,且在某一瞬时处于平衡状态,构成平面汇交力系。由于孔和轴存在几何形状误差,因此随着轴的转动,轴系各处气膜的厚度在不断变化,从而引起轴的位移,形成径向回转误差。根据气体润滑理论,此时轴系的刚度较低,承载能力较差。气膜厚度与推力之间具有非线性函数关系,为便于分析,可认为在较小范围内变化时具有近似线性关系,这样即可将气膜简化为弹性元件(见图1b)。轴系中有n个节流孔,即相当于有n个弹簧在起作用(见图1c)。当轴和孔存在几何形状误差时,就相当于弹簧长度产生了一个变化量ΔR,从而使中心点位置从o点变化到o'点,两点间的距离oo'即为该时刻的径向回转误差。为简化分析过程,首先将oo'与ΔR的比值定义为误差均化系数Ε,即

　　此外,对轴系作如下假设:

　　1)设转子的质量是均匀的;

　　2)设弹簧处于拉伸状态(否则不稳定);

　　3)所有弹簧具有相同的弹性系数k,且初始状态相同;

　　4)基准状态为所有弹簧均处于同一圆周上。

　　3 理想条件下误差均化模型的建立与分析

　　通过建立理想条件下的误差均化模型,可使其推广到一般条件下时概念更为简明、清晰。在列出误差方程时,既要根据力平衡条件,又要考虑边界约束条件。