基于小垂度柔索非线性动力分析模型，研究了平面窄带随机激励下小垂度柔索非线性动态响应。使用等效线性化技术与单模态近似得到响应的均方误差方程。研究表明激励的带宽为激励强度的增函数；当激励的中心频率在指定的范围内，并且激励的带宽小于带宽的临界值时，响应为三值响应。

介绍振动传递特性的概念，通过低量级随机激励下的振动环境试验，建立复杂结构的随机激励和随机响应试验结果的快速运行模型，利用该模型可以快速地计算结构在高量级随机激励下的响应以达到预测结构响应的目的。通过一个实际模型的随机振动环境试验实例和分析，证明了该方法的可行性和有效性。

对于常参数线性阻尼系统，如果系统是亏损的，复模态分析就不再适用。该文基于广义模态分析，研究了亏损系统在白噪声及滤过白噪声这２种典型激励下的平稳随机响应问题，推导了在此激励下系统响应协方差函数矩阵的解析表达式，该表达式只包含有复代数运算，十分便于求解，并且当系统为非亏损时，上述表达式即可简化为非亏损系统随机响应表达式的形式，因此该结果可用于分析包括亏损系统在内的一般线性时不变系统的随机响应问题。

对单自由度干摩擦振子的非平稳随机响应进行了分析.仿真结果表明,干摩擦振子的随机响应中会出现粘滑现象.在较宽的频率范围内,干摩擦对振子的随机响应具有抑制作用,随着摩擦力增大,振子响应幅值和响应时变方差均减小.