伴随气泡和气穴的低压液压管路瞬态分析

　　在低压液压管路中，例如液压泵的吸油管路和系统的回油管路中，压力脉动值往往会低于液压油的空气分离压，甚至会达到液压油的饱和蒸汽压，因而压力脉动过程伴随着气泡和气穴的产生及破灭。气泡和气穴的产生和破灭对于液压元件及系统的工作性能和使用寿命的破坏是众所周知的。此外，气泡和气穴的存在又对压力脉动过程产生很大的影响，因而，与高压管路中的压力脉动过程相比，低压管路中有气泡和气穴产生时的压力脉动过程更难以预测。所以，合理地预测低压液压管路中有气泡和气穴的产生和破灭以及瞬态压力脉动波的传播过程，对于正确地分析液压泵和管路系统的流量及压力脉动特性，合理地设计液压泵和管路系统是十分重要的[1~4]。

　　Li S J[5]、Fu X[6]等对高压液压管路中的瞬态过程进行了研究，给出了合理的数学模型和仿真方法。在低压液压管路瞬态数学模型的研究中，较多采用的是液柱分离模型。Wylie[2]、Bergant[7]等采用液柱分离模型来模拟气穴的产生，但该模型往往忽略气体释放的影响。Kranenburg[8]等认为气穴流可近似为气泡状的气液两相流，但该模型中气液两相之间的相对运动速度很难决定。

　　与高压液压管路瞬态分析一样，低压液压管路瞬态分析的仿真方法也主要有特征线法和有限元法两种。Wylie 和 Streeter[2]提出的特征线法把气穴的生成和破灭作为一个内部边界条件，模型中没有计入气泡的影响。Watt[9]等人采用有限元法求解管路的缓慢瞬变流，但是对于压力急剧变化的瞬变流，计算结果容易发散，并且模型中没有考虑与频率相关的瞬态摩擦力。

　　本文利用流体动力学原理及液压管路的假设条件，在同时考虑气穴产生和破灭过程以及气泡溶解和析出过程的情况下，建立了低压液压管路的空间一维瞬态压力脉动数学模型，并给出了摩擦阻力项数学模型。同时，采用有限差分法，对一段等径水平直液压管路进行了有气泡和气穴产生的压力脉动瞬态的仿真分析，并进行了实验研究，给出了相应的仿真结果和实验结果。

　　1 研究模型

　　以一端连接阀，另一端连接油箱的一段等径水平直管路为研究对象，其原理图如图 1 所示。当阀突然关闭时，管路中将产生在阀与油箱之间往复传播的瞬态压力脉动波。当管路某点处的压力脉动值低于液压油的空气分离压，甚至降低到接近饱和蒸汽压时，管路中将产生气泡和气穴，而压力脉动波的传播将受到气泡和气穴的影响。

　　2 管路数学模型

　　在建立数学模型时，作如下假设：

　　1) 管内流动为一维可压缩非定常流动;