大流量2D数字伺服阀频率特性

　　引 言

　　电液控制元件起着连接电气部分与液压部分的作用，是电液伺服系统的核心部件，其性能优劣在很大程度上决定了电液伺服系统的好坏。2D 数字伺服阀作为电液控制元件之一，具有结构简单，工艺性好，可靠性高，抗污染能力强等优势，在计算机实时控制的电液系统中，已经部分取代伺服阀或比例阀。对 2D 数字伺服阀采用步进电机的位置和电流闭环控制能实现对阀芯运动的精确控制，并且有很好的响应速度。理论分析与实验结果表明，该阀具有理想的频率特性。

　　1 工作原理

　　本实验中采用的阀为3 位4 通2D 数字伺服阀，其工作原理结构图如图1 所示。阀最左端为敏感腔，在阀芯的左端轴对称地开设一对高压孔和一对低压孔，分别与进油口和回油口相通。在阀套左端的内表面上轴对称地开设一对螺旋槽, 其左端与敏感腔相通。当阀芯处于初始工作位置，高压孔与低压孔分别处于螺旋槽的两侧，并与螺旋槽之间各形成微小的弓形缝隙的面积相等。步进电机通过齿轮传动机构控制阀芯的角位移，当阀芯以顺时针方向旋转某一角度，低压孔与螺旋槽构成的重叠面积增大，高压孔与螺旋槽构成的面积减小，此时敏感腔压力降低，其推力小于右腔高压流体对阀芯的推力，阀芯向左移，液压缸右腔进油，左腔回油，活塞杆向左移动。阀芯继续旋转过程中，高压孔与螺旋槽构成的面积增大，最后高低压孔又回到螺旋槽的两侧，使得两个微小弓形面积相等，左右两腔再次保持轴向力平衡。当阀芯逆时针方向旋转时阀芯向右移。步进电机通过传动机构驱动阀芯在一定的角度范围内顺时针、逆时针转动，使阀芯在轴向上左右移动，实现了 2D 数字伺服阀阀芯的双自由度控制。

　　2 动态特性分析

　　2.1 两相混合式步进电机的数学模型

　　两相混合式步进电机作为信号转换元件，其本身就是一个系统。它可以通过电压平衡方程和转矩方程来描述。

　　电压平衡方程：

　　式中，us、ub分别为电枢绕组A、B上的输入电压;Ria、Rib分别为电枢绕组 A、B 上的电压降;分别为电枢绕组 A、B 上的自感电动势；分别为电枢绕组A、B 上的反电动势。

　　转矩方程：

　　式中，T 为步进电机的输出转矩;Tm为步进电机的静转矩;Zi为转子齿数;θm为旋转磁场转角;θ为转子转角。

　　2.2 2D 数字伺服阀的数学模型

　　假设系统进油压力恒定，阀芯和阀套之间的偏心为0，其间隙为定值，液体泄漏可看成两平行板间液流。

　　高压孔流入敏感腔的流量方程：