基于CMAC的PID控制在电液伺服系统中的应用

　　1 引言

　　电液伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动力机构组成的反馈控制系统,最常见的有电液位置伺服系统、电液速度控制系统和电液力(或力矩)控制系统。随着电液控制技术的发展,工业中对控制系统的快速性、动态精度和功率重量比等都提出了更高的要求。电液伺服控制系统中位置跟踪的问题逐渐受到重视和研究,因为位置的有效跟踪直接反映了控制系统的多项性能。文中以带有不确定性的电液位置伺服系统为例,提出了一种CMAC和PID复合控制的控制算法,详细给出了控制器的设计过程并进行了仿真,仿真结果证明了控制算法的有效性。

　　近年来,在解决带有不确定性系统的控制问题方面,国内外学者做了很多工作[1, 3, 6, 9],其中利用神经网络与常规控制结合实现复合控制的方法得到了广泛应用,比传统的控制方法要更具优越性。文中选取的CMAC神经网络模型,其原因主要来源于它本身的优点,由于CMAC神经网络对于每个输入输出数据对,只有少量的连接权需要进行调整,从而使局部逼近网络具有学习速度快的优点。文中针对给出的非线性不确定性电液伺服系统[2],以线性化为前提,按照线性变参数的观点处理系统,并选择适当的状态变量,将其转化为一个线性不确定性系统,该系统通常可以认为是由一个确定的标称系统和一个不确定性系统组合而成的系统,在这种情况下利用所提出的控制方法对某电液位置伺服系统进行仿真研究,仿真结果表明了方法的可行性和有效性。

　　2 问题描述

　　在控制器设计之前,首先考虑如下一类含参数不确定性和外部扰动的线性不确定系统[3]:

　　其中:, A是已知常值矩阵,$A表示系统的不确定性,f表示有界扰动, u、y分别表示系统的控制输入和系统的输出。

　　且Δa_m, b_min, b_max,f₀是已知常数。对于系统(1),设计的目标是综合适当的控制器使得是期望的输出信号,x₁是实际的输出信号。

　　3 控制器设计

　　针对文章第2小节中所提出的系统跟踪控制问题,接下来进一步介绍控制器的设计过程。

　　3. 1 CMAC网络结构及工作原理

　　CMAC网络是一种前馈神经网络,由两个基本映射表示输入输出之间的非线性关系[4],其结构框图如图1所示。其映射过程如图1所示,其中,X表示输入数据,S表示数据的状态空间,M为联想记忆空间,A表示实际地址空间,F表示输出。CMAC算法可以分为以下几个步骤:

　　第一:将输入数据进行量化,即XS,在输入层对X进行划分,使得每一个输入都在要求划分的范围之内。

　　第二:实现状态量到记忆空间的映射,即SM,在记忆空间得到各输入项的量化值,也即是M={m_si,1, m_si,2,m_si,n},其中,m_si,k为0或1,表示第si个输入量的第k个变量的量化值。