基于SolidWorks API的椭圆齿轮参数化设计及加工仿真

　　本文采用解析法，应用提供的API接口，通过二次开发，编制程序来模拟刀具和齿坯的运动，在运动过程中通过实体组合来删减刀具和齿坯的共同部分，从而实现了椭圆齿轮加工过程的仿真，用这种方法可直接得到椭圆齿轮的齿廓，而不需要求解齿廓方程。生成的椭圆齿轮CAD模型可以DXF文件格式传送给线切割数控加工系统，生成数控代码进行线切割加工，实现了椭圆齿轮的设计和加工一体化。同时在椭圆齿轮建模和造型的过程中，可以非常直观地观察刀具和齿坯的范成运动，为椭圆齿轮的设计、研究和教学提供了有用的工具。

　　1 椭圆齿轮的范成加工原理

　　椭圆齿轮范成加工的原理就是一对啮合传动的齿轮，其齿廓曲线互为包络线。在传动过程中两齿轮的节曲线作相切纯滚动。当齿轮型刀具转动时，为保证刀具的节圆与椭圆齿轮的节曲线相切纯滚动，椭圆齿轮需要一面转动，同时其回转中心还要做上、下的垂直运动。若将其中的切削齿轮更换为加工齿条，其节线为直线，并始终与椭圆齿轮的节曲线相切。当加工齿条向一侧水平连续移动时，椭圆齿轮一面转动，同时其回转中心需要做上、下的垂直运动，以保证齿条的节线与椭圆齿轮的节曲线作相切的纯滚动．椭圆齿轮的齿廓曲线就在这样的相对运动下，由加工刀具的齿廓包络而成。为计算方便，可以使椭圆齿轮仅作回转运动，而加工刀具在进行水平移动时还作上下移动或转动。问题的关键是求出椭圆齿轮回转某一个角度时，加工刀具的水平和垂直移动量或转动量。

　　　　1.1 齿条型刀具加工原理

　　如图l所示，齿条的节线为L，椭圆齿轮的节曲线为M，回转中心为0。椭圆齿轮的节曲线的方程为：(1)

　　式中：r为向径；a为椭圆的长半径；e为椭圆的偏心率；n为椭圆的阶数；θ为极角。

图1 齿条型刀具范成加工椭圆齿轮原理

　　初始位置L与M相切在O1。当椭圆节曲线转过φ角后，L和M转到图中的虚线位置，相切在B点。由图中几何关系可知：(2)

　　其中，μ为椭圆向径与切线之间的夹角：(3)

　　由于x1等于AB段的椭圆弧长，故：(4)

　　而，从而可知当椭圆节曲线转过φ角后齿条水平和垂直移动的距离为：(5)

　　其中：r，θ，μ由式(1)～(3)确定。1.2 齿轮型刀具加工原理

　　如图2所示，齿轮型刀具的节圆为L，半径为R，回转中心为O1，椭圆齿轮的节曲线为M，回转中心为O，初始位置L与M相切在A点，当椭圆节曲线转过φ角后，L和M转到图2中的虚线位置，相切在B点，OB为椭圆向径。